4.7平行四边形的性质与判定

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1、中考第一轮复习——平行四边形4.7平行四边形一、课标要求1、掌握平行四边形的概念和性质；了解四边形的不稳定性.2、掌握平行四边形的有关性质，掌握四边形是平行四边形的条件.3、探索并了解平行四边形的重心及物理意义.二、近三年中考试卷分析1、（2008•福建泉州）如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A＝，则∠C＝　　　　度．2、（2009•福建泉州）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.(1)请直接写出点C的坐标；(2)若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；②现有一动点

2、P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.第6页（共6页）中考第一轮复习——平行四边形三、考点整合考点1：平行四边形的概念及性质（掌握）注1：四边形具有不稳定性.注2:平行四边形：两组对边分别平行的四边形.注3：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形.注4：过对角线的交点的直线可将平行四边形分成面积相等的两部

3、分.ACBED☆命题角度：平行四边形的概念；平行四边形的性质的应用.☆例题解析1、（2010•广东深圳）如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝．ABCDEF2、（2008•泉州质检）已知：如图，在□ABCD中，AC是对角线，BE平分，交AC于点E，DF平分∠ADC，交AC于点F.求证：≌.3、（2010•广西钦州）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为cm．4、（2010•泉港质检）如图，在中，点是的中点，连结并延长交的延长线于点．(1)求证：△≌△；(2)若=5，求出的长．

4、××××××_D_2_D_1_O_2_O_1_D_C_B_A5、（*）（2009•泉州质检）如图的面积为5，它的两条对角线相交于点O1，以AB、BO1为两邻边作平行四边形ABO1D1，平行四边形ABO1D1的对角线相交于点O2，同样以AB、BO2为两邻边作平行四边形ABO2D2，……，依此类推，则平行四边形ABO6D6的面积为.第6页（共6页）中考第一轮复习——平行四边形考点2：平行四边形的判定（掌握）注1：平行四边形的判定方法：☆命题角度：平行四边形的判定方法.☆例题解析1、（2010•晋江质检1）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出

5、四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）ABCD关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；求证：四边形是平行四边形．2、（2006•江苏镇江）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．3、（2007•内蒙古乌鲁木齐）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ABED是平行四边形．4、（2005•四川）己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：

6、△ABE≌△CDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．第6页（共6页）中考第一轮复习——平行四边形四、真题训练（40分钟左右）1、（2010•四川成都）已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（）.（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种2、（2006•河北）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C=度．3、（2010•福建福州）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=1

7、4，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为.4、（2008•龙岩）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=度．ADEFBC5、（2010•浙江衢州）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．6、（2009•湖南永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．7、（2010•贵州贵阳）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形

8、ABCD是平行四边形．8、（2010•湖南株洲）如图