平行四边形的性质与判定

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1、平行四边形的性质与判定一、填空题：1、在ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=，∠D=。2、在ABCD中，周长为20cm，AB=4cm，那么CD=，AD=。3、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15CM，AB=6cm，则AC+BD=。4、在①线段；②等到腰三角形；③等边三角形；④圆；⑤梯形；⑥长方形中，是中心对称图形的有（填写序号）。5、如图，在ABCD中，E是BC上一点，且AE=BE，AE的延长线交DC的延长于点F，若∠F=620，则ABCD的四个内角度数分别为。ABCDO3题图FABCDE5题图AB

2、C7题图xy6、A、B、C、D四点在同一平面内，①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD，在这四个条件中任选两个，使四边开ABCD是平行四边形，你的选法是。（填一种即可）。7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（—2，5），B（—3，—1），C（1，—1），在第一象限内找一点D，使四边形SBCD是平行四边形，那么点D的坐标是。8、四边形的两条对角线长分别为12cm和18cm，顺次连接各边中点所得的四边形的周长为。二、选择题：9、平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）：A、锐角；B、直角；C、钝角；D

3、、不确定；10、在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判断下列结论，其中正确的结论有（）：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=3S△AGE；A、1个；B、2个；C、3个；D、4个；11、下列说法正确的是（）：A、中心对称的两个图形全等；B、全等的两个图形中中心甘情愿对称图形；C、中心对称图形都是轴对称图形；D、轴对称图形一定是中心对称图形。12、如图，在ABCD中，∠A平分线交DC于点E，且∠DAB=600，则∠DEA的度数为（）：A、600；B、300；C、600或12

4、00；D、1200；ABCDGHEF10题图ABCDE12题图ADBCM13题图13、中ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则A屿BM的夹角的度数为（）：A、1000；B、950；C、900；D、850；14、将两块全等的三角形（三条边互不相等），用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数有（）：A、1个；B、2个；C、3个；D、4个；15、已知下面命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻

5、的两个角都互补的四边形是平行四边形。其中真命题的个数是（）：A、1个；B、2个；C、3个；D、4个；16、在ABCD中，分别由下列条件得到四边形DEBF，四边形DEBF一定是平行四边形的有（）：①点E、F分别在AB边和CD边上，且BE=DF；②BE⊥AC于E，DF⊥AC于F；③EF//AB，分别交AD、BC于点E、F；④EF过AC、BD的交点，分别交AB、DC于点E、F；A、1个；B、2个；C、3个；D、4个；三、解答题：17、如图，点E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，且EF//AD，AD=1.6cm，AE=1cm，FC=2cm，你

6、能求出EF、EB、CD的长吗？ABCFED18、已知：点O是ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=24cM，BD=38cm，AD=28cm，求△OBC的周长。ADBCOA19、在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=600，BE=3CM。DF=4CM。求：①各内角的度数；②求AB、AD的长。ABCAEDF20、在ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：△ABE≌△CDF。ABECDF21、如图，点E、F分别是ABCD的边AD和CB上的点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形。ABFCDE22、如图，

7、已知点O是ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于点E、F。问四边形AECF的平行四边形吗？为什么？AEBCFDO23、如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BD于N，已知AB=10，AC=16。（1）求证：△ABN≌△ADN；（2）求MN的长。ABCDNM四、画图题：24、已知△ABC及点O，请你作一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/关于点O成中心对称。ABCO五、探究题：25、如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以点F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成线段

8、。猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。（办须证明一组线段相等即可）（1）连接：。（2）猜想：=。（3）证明：ABCDEF26、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD＞