平行四边行的性质和判定学案

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1、平行四边形的性质与判定复习活动展示活动一AD根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.CB1.∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形2.∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形3.∵∠A=∠C，∴四边形ABCD是平行四边形4.∵四边形对角线AC、BD交于点O._______，OC=OA∴四边形ABCD是.活动二复习课本85页练习2，3题，然后完成下面问题:（3分钟）在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的中点1.根据题中条件，你能画出几种不同的平行四边形？试画一画。2.若将本题中“E、F分别是边BC和AD上

2、的中点”改为AF＝CE，其它条件不变，影响上述结论吗？试证明一下。（变式1）已知：平行四边形ABCD中，E，F分别在边BC，DA上，且AE∥CF。求证：AE=CFBCDAFE（变式2）如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分.活动三（巩固课本78页例6）如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．1.证明：OE＝OF．此题把证明两线段相等的问题转化为证明（）的问题。FABCDEO2.如下图将直线EF绕

3、点o旋转任意角度，上题结论仍成立吗？3.连接EE’FF’所组成的四边形是平行四边形吗？试证明。4.完成课本95页14题.结合以上4题说说你有什么体会?课堂检测1.如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.ABCDEFGHO2.已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEF课堂小结本节你有什么收获？还有什么疑惑？要求：1.先个人反思2.小组内交流课后作业1.在平行四边形ABCD中，点E、F为

4、对角线AC上的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形．2、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别与直线DB相交于E、F，且AE∥CF，分别连结点C、E和点A、F.求证：四边形AFCE是平行四边形.EAFCDB4.(选做)如图,在□ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边本节△ABE和等边△CDF，求证：EF和BD互相平分。