12平行四边形性质与判定测试

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1、12、7平行四边形的性质与判定测试题1．下列说法中错误的是（　　）　A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形　C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）　A．30B．25C．20D．153．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（　　）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2

2、，且a∥b，则a=b4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（　　）　A．1组B．2组C．3组D．4组5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（　　）时，四边形DEBF是平行四边形．　A．点E、F分别为OA、OC的中点B．OE=OD，OF=OB　C．OE=OA，OF=OCD．OE⊥BD，OF⊥BD6．如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）AAD=ACB．AB=ACC．AB=2ACD．AB=AC7．如图，平行四边形A

3、BCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为（　　）A．2B．2C．4D．48．下列说法正确的有（　　）①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．　A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=　___

4、______　．第9题第10题第11题10．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有　__个平行四边形．11．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是　_________　．12．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC﹣AD=　_________　．第12题第13题第14题13．六边形ABCDEF中

5、，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是　_________　．14．如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为　_________　．16．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为　_________　．17．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．　18．如图所示

6、，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．　20．已知：如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．求AE的长．　21．已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF．求证：BC=AB+EF．　22．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE

7、相等吗？为什么？　23．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．　24．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（

8、3）若AC=6，DE=4，则DF=　_