平行四边形的性质（导学案）

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1、松山湖实验中学导学案主备人:钱鸿雁审核人：凌波18.1.1平行四边形的性质（1）学习目标了解平行四边形的基本概念和相关性质，并会证明等腰三角形；认识等腰三角形性质和判定的区别.学法指导精读教材P41—P42，看微课，认真完成自学检测、课堂互学、变式练习部分.自学检测：1.定义：有的是平行四边形.2.表示：平行四边形用符号“”来表示，平行四边形ABCD记作，读作.3.几何语言：性质1：平行四边形的相等.在□ABCD中，∴，性质2：平行四边形的相等.在□ABCD中，∴.问题导学BACD问题1.如图，□ABCD中，两组对边分别平行A

2、B∥CD，AD∥BC，那么AB=CD，AD=BC成立吗？如果成立，请证明.BACDEBACDEBACDE结论性质2：平行四边形的两组对边分别相等.几何语言：在□ABCD中，AB=CD，AD=BC.BACD问题2.如图，□ABCD中，两组对边分别平行AB∥CD，AD∥BC，那么∠A=∠C，∠B=∠D成立吗？如果成立，请证明.BACDE结论性质3：平行四边形的两组对角分别相等.几何语言：在□ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.课堂互学研讨一：EBACDFEBACDF例1、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、

3、F.求证：AE=CF.EBACDFEBACDFBACDBACD研讨二：变式2.如图，在□ABCD中，连接AC、BD.BACDO求证：OA=OC，OB=OD.归纳：平行四边形性质3：性质3：平行四边形的对角线.在□ABCD中，∴.BACDO3松山湖实验中学导学案主备人:钱鸿雁审核人：凌波变式练习BACD变式1.如图，在□ABCD中，AE=CF.求证：AF=CE.当堂检测BACDE1.如图，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.问：（1）△AOD的周长是多少？（2）△ABC和△DBC的周长哪个长？长多少？BACDO2.

4、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF.BACDOFEBACDEBACDE课堂反思、总结：平行四边形的性质：性质1：平行四边形的相等.在□ABCD中，∴，性质2：平行四边形的相等.在□ABCD中，∴.性质3：平行四边形的对角线.在□ABCD中，∴.BACDE3