平行四边形及其性质 (2)

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1、教学设计题目19.1.1平行四边形及其性质(一)学科数学年级八年级教材内容人教版第19章平行四边形及其性质个人信息设计者姓名单位徐建凡韶关市第十中学教材分析1．本节课是平行四边行这一章的第一节课，学生要学会平行四边行的概念以及平行四边行对边、对角相等的性质。本节课是这一章的基础，是学好这一章的关键。2．平行四边行的概念以及平行四边行对边、对角相等的性质。培养学生严谨的思维习惯学情分析1．学生对于新知识有一个缓慢的学习过程，由其是这一章的证明过程的书写学生也许会很差，但我们老师必须要有耐心教育学生如何书写这一过程。2．学生对于平行四边形的对边、对角相等这一性质理解起来不是很清楚。3．培养学生发现

2、问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学目标(含重、难点)1．知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．3.情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．板书设计19.1.1平行四边形及其性质(一)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形性

3、质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等已知：如图ABCD，3求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．教学活动设计（含师生对话设计）课堂引入：1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两

4、组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分

5、别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，3求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝C

6、D，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．五、随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F

7、为垂足，求证：BE＝DF．六、课时小结七、课后作业3