平行四边形及其性质 (2).ppt

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1、4.2平行四边形及其性质（1）1、四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说明你的理由。2、四边形ABCD是什么四边形？平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.观察与思考两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的表示平行四边形用符号“”表示。如图，平行四边形ABCD记作：ABCD∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角定义的作用：1、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD.求证四边形ABCD是平行四边形.反思小结定义可用于判定:即要证明一个四

2、边形是平行四边形只要证两组对边分别平行.定义的应用2、有两张全等的三角形纸片，纸片的三条边长分别为4cm、5cm和6cm.你能用这两张三角形纸片拼出平行四边形吗？(1)若能，请画出图形，并说明是平行四边形的理由；(2)可以拼成几种不同的平行四边形？它的周长分别是多少？平行四边形的对角相等.平行四边形的性质1：3、如图，已知：四边形ABCD是平行四边形.(1)求证：∠A=∠C；∠B=∠D（2）求证：AB=CD；AD=BC平行四边形的对边相等.平行四边形的性质2：例题精讲已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF//CE.求证：

3、DE=BF，∠BAF=∠DCE.性质1的应用1、已知□ABCD中，∠A=550，则∠B=_____，∠C=_____，∠D=______.125055012502、已知□ABCD中，∠A:∠B=3:2，则∠A=_____，∠B=____，∠C=_____，∠D=_____.108072010807203、在□ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=____，∠B=_____.12006004、在□ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=600，则∠EDF=______.ABCDEF6005、如图，一块平行四边形场地

4、中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分平行四边形ABCD的两个对角。这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，CD＝cm．4．如图，在ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,∠BCD的平分线CF交AD于F，BC＝8，AB＝5，则EF的长为．2210cm，5cm21010（第4题）F性质2的应用5、已知：如图，E，F是平行四边

5、形ABCD的对角线AC上的点。若BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE=DF。6、在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）看一看四边形具有不稳定性.1、如图，AB，BC，CD是三根长分别为1厘米，2厘米，5厘米的木棒，它们之间连结处可以活动。现在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考：这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ABCD2、根据上题的思考方法，若有四根木棒构成四边形，三根长分别为2，3，8

6、，则第四根木棒长度x的取值范围是__________；若四边形的四边长分别为3，7，x，5，则x的取值范围是_____________.做一做小结这节课你有什么收获？