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时间:2020-03-13
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1、4.2平行四边形及其性质(1)1、四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与CD有什么关系?请说明你的理由。2、四边形ABCD是什么四边形?平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.观察与思考两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的表示平行四边形用符号“”表示。如图,平行四边形ABCD记作:ABCD∠A与∠C,∠B与∠D叫做对角AB与CD,AD与BC叫做对边∠A与∠B,∠C与∠D叫做邻角定义的作用:1、如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.求证四边形ABCD是平行四边形.反思小结定义可用于判定:即要证明一个四
2、边形是平行四边形只要证两组对边分别平行.定义的应用2、有两张全等的三角形纸片,纸片的三条边长分别为4cm、5cm和6cm.你能用这两张三角形纸片拼出平行四边形吗?(1)若能,请画出图形,并说明是平行四边形的理由;(2)可以拼成几种不同的平行四边形?它的周长分别是多少?平行四边形的对角相等.平行四边形的性质1:3、如图,已知:四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:∠A=∠C;∠B=∠D(2)求证:AB=CD;AD=BC平行四边形的对边相等.平行四边形的性质2:例题精讲已知:如图,E,F分别是□ABCD的边AD,BC上的点,且AF//CE.求证:
3、DE=BF,∠BAF=∠DCE.性质1的应用1、已知□ABCD中,∠A=550,则∠B=_____,∠C=_____,∠D=______.125055012502、已知□ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠A=_____,∠B=____,∠C=_____,∠D=_____.108072010807203、在□ABCD中,若∠C=∠B+∠D,则∠A=____,∠B=_____.12006004、在□ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且∠ADE+∠CDF=600,则∠EDF=______.ABCDEF6005、如图,一块平行四边形场地
4、中,道路AFCE的两条边AE,CF分别平分平行四边形ABCD的两个对角。这条道路的形状是平行四边形吗?请证明你的判断.1.在ABCD中,AB=3cm,BC=8cm,则ABCD的周长是cm.2.ABCD的周长为30cm,两邻边之比为2﹕1,则ABCD的两邻边长分别为.3.ABCD的周长为30cm,AB比BC长5cm,则AB=cm,CD=cm.4.如图,在ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,∠BCD的平分线CF交AD于F,BC=8,AB=5,则EF的长为.2210cm,5cm21010(第4题)F性质2的应用5、已知:如图,E,F是平行四边
5、形ABCD的对角线AC上的点。若BE⊥AC,DF⊥AC,求证:BE=DF。6、在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E,过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为()看一看四边形具有不稳定性.1、如图,AB,BC,CD是三根长分别为1厘米,2厘米,5厘米的木棒,它们之间连结处可以活动。现在A,D之间拉一根橡皮筋,请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米?最短长度为多少厘米?ABCD2、根据上题的思考方法,若有四根木棒构成四边形,三根长分别为2,3,8
6、,则第四根木棒长度x的取值范围是__________;若四边形的四边长分别为3,7,x,5,则x的取值范围是_____________.做一做小结这节课你有什么收获?
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