《平行四边形及其性质》课件2.ppt

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1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？平行四边形的性质一、平行四边形的概念：1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2、特征：a、属于四边形；b、有两组对边分别平行.4、有关名称：(3)对角，(4)邻角；3、符号：“”如平行四边形ABCD记作：ABCD；读作：平行四边形ABCD.ADCB(1)对边，(2)邻边；ADCB1、如图：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形.GHO39二、平行四边形性质探究1、画一个ABCD2、度量对边

2、AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？AB=CDBC=DA3、度量对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小，可得什么结论？∠A=∠C∠B=∠D上列结论一定成立吗？怎样证明？4、已知：如图，在□ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC，在□ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.1234∵AC=AC.∴△ABC≌△CDA.∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D.又∵∠1=∠2，∠3=∠4.∴∠1+∠3=∠2+∠4.即∠BAD=∠BCD.平行四边形性质1、

3、边：2、角：对角相等；对边平行且相等；例1已知：如图4-9，，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF//CE.求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE.证明如图4-9，在□ABCD中，AD//BC，AD=CB（平行四边形的对边相等）.∵AF//CE，∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AE=CF（平行四边形的对边相等）.∵AD=CB，∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE

4、.图4-9已知：如图，在□ABCD中，∠B+∠D=260°.求∠A，∠C的度数.解：∵∠B=∠D，∠B+∠D=260°，∴∠B=∠D==130°.又∵AD∥CB，∴∠A=180°-∠B=180°-130°=50°.∴∠C=∠A=50°.ADBC用四根小棒摆一个平行四边形.1.问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？2.要求：①组内摆一摆；②记录你们的发现.3.汇报实验结果及发现.预设：一拉就变形了.通过实验，体验平行四边形的不稳定性4.小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定.5.问题：请你思考一

5、下，这是什么原因呢？通过实验，体验平行四边形的不稳定性用四根小棒摆一个平行四边形.AB连结两点的线段的长度叫两点间的距离.P从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.两点间的距离：点到直线的距离：线线距离：1、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.2、性质：两条平行线之间的距离处处相等.知识点：两平行线间距离的定义和性质abABCDCD夹在两条平行线间的平行线段相等.平行线的性质定理：夹在两条平行线间的垂线段相等.例2如图4-15，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等

6、腰直角三角形，腰长为1.4m．现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？解因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过．如图4-16，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD.∵AC=BC=1.4，图4-15图4-16∵CD⊥AB，∴CD是AB边上的中线.图4-16∵0.7＜1.2，即CD长小于通道的宽，所以使AB边平行通道两边来平移立柜就可以通过．量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交于O点.动手量一量OA，OC，OB，O

7、D看看你的猜想是否正确.ABCDO想一想：你还可以证明你的猜想吗？小组讨论交流.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO.∴几何语言：ABCDO1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段.知识运用ABCDO知识运用2、平行四边形不具有的性质是().A.对角相等B.对角线相等且互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相平分B例3已知

8、：如图4-20，□ABCD的对角线AC，BD交于点O．过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF.证明如图4-20，在□ABCD中，AB//CD（平行四边形的定义），∴∠1=∠2.又∵OA=OC（平行四边形的对角线互相平分），∠3＝∠4，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.图4-20例4如图4-21，在□ABC