平行四边形及其性质 (2)

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1、18.1.1平行四边形及其性质（一）一．教学目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。3．培养学生综合运用知识的能力二．重点难点重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用三．教学用具：直尺、三角板、投影仪。四．教学时间：一课时。五．教学过程（一）复习1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？（二）新课讲解1、引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行

2、四边形，平行四边形有哪些性质呢？2、平行四边形的定义：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。定义的几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的表示：用符号表示是一个平行四边形，

3、如ABCD表示平行四边形ABCD。设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。）小结：用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）∴AB=CD，AD=BC。四．例题讲解

4、：课本例题1分析：用平行四边形的对边相等，得一组邻边之和等于周长的一半，可得邻边AB+BC=36/2=18，又已知AB=8，可得BC的长，其它两边的长与这两边之长相同。练习：课本P93练习题1、3（第1题让学生板书，第3题提问）巩固练习（用投影投出）：平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。四．本课小结：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。五．作业布置：（1）课本P99第1题及（2）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE

5、18.1.1平行四边形及其性质（二）教学目的：1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。4、培养观察、分析、归纳、概括能力。教学重点：平行四边形的概念和性质教学难点：探索、寻求解决问题的思路教学用具：直尺、三角板、投影仪。教学时间：一课时。教学过程（一）复习1．什么样的四边形是平行四边形？2．平行四边形的性质中，我们学过什么性质？

6、（二）新课讲解设问：平行四边形除了对边平行、对边相等之外，还有什么性质呢？活动：课本P92，用做好的平行四边形纸模，量一量平行四边形对角是否相等。小结：平行四边形的对角相等，设问：如右图中，哪些是对角？答：∠A与∠C，∠B与∠D。用几何语言表达：∵四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）∴∠A=∠C，∠B=∠D。设问：能否用证明方法证明命题的正确的呢？让学生写出已知、求证、证明过程。（教师加以纠正讲评）随堂练习：（1）课本P93练习第2题（提问回答）（2）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求

7、∠B、∠C、∠D的度数。（3）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数（三）例题讲解：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE分析：要证明AF=CE，只要证ΔADF≌ΔCBE，但这两个三角形全等的条件充分吗？证明：在ABCD中，AD=CB，∠B=∠D，AB=CD∵AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∴ΔADF≌ΔCBE∴AF=CE练习：练习册（四）本课小结：平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。（五）作业布置：（1）课本P100第2题（2）在平

8、行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。18.1.1平行四边形的性质（三）教学目的：1、掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。3、渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。教学重点：掌握对角线互相平分的性质。教学难点：探索、寻求解决问题的思路教学用具：投影仪、模型。教学过程：一、课的引入：我们已