平方差，完全平方公式的综合运用

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1、平方差公式：完全平方公式的综合运用湖口中学蔡青教学目标：1、巩固平方差公式及平方公式，并认识到各种公式的特点。2、运用这些乘法公式计算特殊的三项式乘以三项式的运算。3、发展学生的符号感和推理能力。教学方法：1、通过观察得出公式的特点，推导出三项式乘以三项式的计算方法。2、由易到难逐步深入，让学生循序渐进地掌握。价值观：通过对本节课的学习，让学生体会数学中知识点的联系，及互相渗透，培养学生举一反三的分析问题的能力。教学重点：掌握三项式乘以三项式的计算方法。教学难点：公式中a、b的确定，计算过程中括号

2、易漏问题。教学过程：一、知识回顾1、我们已学过的乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22、应用时应注意的问题(1)注意a、b的符号及括号(2)用完全平方公式另漏了±2ab的项例(1)：(-3x-y)(3x-y)例(2)：(-2a-b)2例(1)：告知同学要找有a和b，再套用平方差公式，例(2)：需要同学先确定用哪一个完全平方公式，再将套用公式，并且两个例题都应注意括号。二、想一想，你会吗？(1)(a+b+c

3、)2(2)(x-2y+3)2从上两道例题同学初步认识如何用完全平方差解决三项式的完全平方，应提其中两项看成是一个整体，至于是哪两项看成一个整体，则需要思考清楚，习惯上是把前两项看成一个整体。三、试一试，你对子吗？(1)(3a-2b-5c)2(2)(x+y-z)(-x-y+z)第(1)题基本上可仿照上一同环节的解法，但第(2)题则需要观察仔细，其中一个三项式是另一个三项式的相反数，则应先提出一个—1，再进行运算。四、再向前迈一步，你能行！(1)(3m-2n-p)(3m-2n+p)(2)(-5x+2y

4、-z)(5x+2y-z)这一环节两个题目中，两个三项式有部分项的符号相同，也有不同符号的项，此时应首先考虑的是平方差公式，但是一定要牢记符号相同的项就作为公式中的a，符号不同的项作为公式中的b。五、登上巅峰，你成功了！(1)(2a-3b-3c)(-2a-3b+3c)(2)(-3r+s-2t)(3r-s-2t)此环节难度又加大了，因为前后两个括号中的三项式有两项的符号不同，那么这两项应该全作为公式中的b，只是这个b很容易错，若想找准b，请记住以下步骤：第一，找到a再前移；第二，找到a后面的“+”号；

5、第三，“+”号后面跟着的就是b。六、展现自我(1)(3x+2y-z)(-3x+2y+z)(2)(2a+b-3c)(-2a-b+3c)(3)(5m+3n-2)2(4)(-6a+2b-c)(6a+2b-c)(5)(2x-y+4)(2x+3y-4)第(5)题应注意不能用今天学的方法，只能用多项式和多项式的法则。七、你收获了吗？