平方差公式和完全平方公式的综合应用.doc

《平方差公式和完全平方公式的综合应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平方差公式和完全平方公式的综合应用（习题课）【学习目标】通过对平方差公式、完全平方公式的灵活应用和综合运用，掌握两个公式的特点，能正确选择使用.【学习重点】平方差公式、完全平方公式的灵活应用.【学习过程】一、回顾乘法公式平方差公式：；完全平方和公式：；完全平方差公式：.二、典型例题1.平方差公式和完全平方式结合的计算例1，计算：...分析：如果直接按多×多的法则，会产生9项，较复杂.再仔细观察原式，两个括号内，2x前后没变，但－3y变成3y,4变成—4，如果把3y-4当作一个整体，则其相反数是-3y＋

2、4.故可以运用平方差公式进行化简.解：原式=(变形)=（应用平方差公式）=(应用完全平方差公式把括号展开)=（去括号，合并同类项，注意变号）即时练习1：计算：.2.利用乘法公式，进行化简求值计算例2，化简求值：.解：原式=(分别按完全平方和，平方差公式展开)=（去括号）=（合并同类项）当时，原式=.（代入求值）即时练习2：化简求值：,其中.3.乘法公式在面积上的应用例3，如图，大正方形的边长是a＋b，小正方形的边长是a－b，空白长方形的宽是a－b，求阴影部分的面积.分析：阴影部分的面积=S大正方形－S

3、小正方形－S空白长方形S大正方形=，S小正方形=，∵空白长方形的长为，宽为，∴S空白长方形=请你完成解答过程。解：4.的推广和应用例4，（2008秋宜宾市八年级抽考试题，22题，6分）同学们一定熟知“杨辉三角”，请观察下表：计算各项系数（a+b）0=1第一行1(a+b)1=a+b第二行11(a+b)2=a2+2ab+b2第三行121(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3第四行1331(a+b)4=第五行……………(a+b)5=第六行………………（1）请根据上表的规律写出的结果：.(……3分)（2

4、）请利用“杨辉三角”计算：（提示：将16、8、4、2表示为乘方，再与公式的项数比较）.(……6分)