导学案.1.1变量与函数导学案（第1课时）杜静荣

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1、19.1.1《变量与函数》（第1课时）导学案班级姓名座号授课教师杜静荣主备人杜静荣备课组八年级数学备课组备课时间2015.4.8【学习目标】1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【学习重点】了解常量与变量的意义；【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别【学习过程】学习内容学习笔记知识准备人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”：、、；同时用“数”来表明“量”的

2、大小。活动一：自学交流问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______．3．试用含t的式子表示s，则s=______.4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据

3、题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是______．不变化的量是______．3．试用含x的式子表示y，则y=______4.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程．问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别6为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）半径r(cm)102030r面积s（cm2）２．在以上这个过程中，变化的量是__

4、___．不变化的量是_____．３．试用含r的式子表示s．s=______.4、这个问题反映了随的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.1．请同学们根据题意填写下表：长x（m）33.544.5x另一边长（m）面积s（m2）2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______．3．试用含x的式子表示s．S=_______4、这个问题反映了矩形的随的变化过程

5、．活动二：形成概念问题1：请给活动一（一）~（四）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.变化的量：始终不变的量：问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动三：辨析概念例．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．6活动四:练习反馈练习：填写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用

6、水量为xt，月应交水费为y元．y=，其中变量是，常量是。（2）某地手机通话费为0．2元/min．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元．W=，其中变量是，常量是。（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大．记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π．C=，其中变量是，常量是。（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．y=，其中变量是，常量是。活动五：拓展应用1、请结合生活实际，小组合作设计一个可以用下列式子表示的变化过

7、程，并指出里面的变量和常量。（1）y=6x（2）s=40t（3）s=200-40t2、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：每天销售价（元/件）20019018017 0160150…每天的销售量y(件)8090100110120130…在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.6活动六:反思总结问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？问题

8、2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．某人要在规定时间内加工100个零件，对剩余零件个数p与工作时间t之间的关系，下列说法正确的是（   ）A．数量100、p、t都是变量         B．数量1