19.1.1变量与函数（第1课时）导学案

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1、天津市普育学校导学案班级：姓名：（组号）导学案编号：20178sx下11-1课题19.1.1变量与函数（1）课型新授主备张红艳审核学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念.导学过程一、新知导学【自学指导一】学习常量与变量的概念思考：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2．试用含t的式子表示s，则s＝；3．在以上这个过程中，变化的量是_____________；不变化的量是这个问

2、题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程。归纳：学习常量与变量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；如上例中的和在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；如上例中的【巩固练习一】1.每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x收入y(元)试用含x的式子表示y，y＝_______________；这个问题反映了票房收入__

3、________随售票张数_________的变化过程；其中变量是；常量是2.购买单价是2.5元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；关系式：其中常量：变量：若买了10支铅笔，则花费的金额y=（元）【自学指导二】学习函数的概念1.自学课本第72-73页，学习函数相关概念。定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，，那么叫做当自变量的值为时的函数值.2.思考、讨论：在“函数”概念的表述中，你认为有几个关键点？请小组讨论并写在下面。【巩固

4、练习二】1.购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化。请写出表示y与x的函数关系的式子：y＝____________，其中，自变量是________，函数是___________；2.一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩。写出面积S随h变化的关系式：S＝_____________，其中，常量是_______，变量是________，自变量是_______，函数是_______。3.下列四个曲线中，____________表示y是x的函数.①②③④方法：代入求值4.已知函数（1）当时，对应的函数值是多少？（2）当为何值时，函数值是7

5、？二、拓展提升弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧未挂物体时的长度为15cm，而且在一定限度内物体质量每增加1kg，该弹簧就伸长0.5cm.（1）求弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式；01234510y（cm）（2）请填写下表：（3）当弹簧总长为18cm时，求所挂物体质量。天津市普育学校当堂达标检测内容：19.1.1变量与函数（1）姓名：班级：组号：分数：一、选择题（每题4分，共12分）1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8x

6、D．Q=8x+502.在圆的周长计算公式中，对于常量与变量的说法，正确的是（）.（A）2是常量，、、是变量　（B）2、是常量，、是变量（C）2、、是常量，是变量（D）2、、是常量，是变量3.在下列图象中，不是函数的是（）.O（A）Oy（B）O（C）Ox（D）二、填空题（每空2分，共8分）4.已知三角形的底边是，底边上的高是，则三角形的面积是，当底边的长一定时，关系式中的常量是_________，变量是_________.5.已知函数，（1）当x＝5时，对应的函数值是_________；（2）当x＝______时，函数值是3.