19.1.1.变量与函数（1）导学案

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1、19.1.1.变量与函数（1）导学案学习目标：1．我能说出常量和变量的意义。（重点）2．我能分清具体问题中的常量与变量。（难点）学习过程一、情境引入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km二、自主学习：1）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入分别是____元、____元、____元，设一场电影售票x张票，票房收入y元，y的值随x的值的变化而变

2、化吗？解答：____________2）圆形水波慢慢地扩大便形成了水中的涟漪.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是____cm2，____cm2，____cm2，S的值随r的值的变化而变化吗？解答：_________________________3）用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别是3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别是____m，____m，____m，y的值随x的值的变化而变化吗？解答：______归纳：上述问题都反映了不同事

3、物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s；售出票数x，票房收入y……有些量的数值是始终保持不变的，如速度60km/h，票价10元/张……在一个变化过程中，我们称数值始终不变的为_____，数值发生变化的量为_______.练习；指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.解答：________________.（2）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本

4、.解答：________________三、合作探究探究（一）问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L；L=____________.这个问题反映了_

5、________随_________的变化过程．探究（二）问题：要画一个面积为10cm²的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm²呢？30cm²呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm²）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．r=_________，.这个问题反映了__随_的变化过程．四、能力提升五、课堂小结1、本节课我学会了什么？2

6、、本节课我收获了什么？3、本节课我的困惑是什么？六、课后作业；（一）基础练习1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A.Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示β。2）某地手机通话费为0.2元/min.李明存入30元话费，他的手机话费余额为w元随通话时间为tmin的变化而变化.3）某村的耕地总面积是10

7、6m²，这个村人均占有耕地面积y（单位：m²）随这个村的人数n的变化而变化.（二）.同步训练60、61页