教学设计.1.1　变量与函数教学设计（杜静荣）

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1、19.1.1《变量与函数》（第1课时）教学设计一、教材内容和内容分析内容变量与常量的概念内容分析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量．有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础．本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量

2、与变量的意义.变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别.二、教学目标和重难点教学目标知识技能结合丰富的实例，让学生在具体的情景中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，在具体教学中培养学生的数学阅读能力.数学思考通过感受运动与变化的数量关系初步体验函数思想.解决问题通过阅读课本知识，抓住关键词

3、，感受常量与变量的意义．情感态度感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，加深学生对数学来源于生活的体验。重点能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义.难点体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别.三、教学过程设计教学过程教学内容设计意图知识准备人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”：、、；同时用“数”来表明“量”的大小。通过知识准备的解答，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意

4、活动一：自学交流师生活动1：　教师与学生一起通过计算填表，并分析问题一中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s；有些量的数值是始终不变的，如速度60km/h．师生活动2： 学生继续分析问题二、三、四中的量并分类，领会“变量”、问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米6012018024030060t2．在以上这个过程中，变化的量是_时间_t_，路程s__．不变化的量是__速度v____．3．试用含t的式子表

5、示s，则s=__60t____.4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_s___随行驶时间_t__的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)15002060310010x2．在以上这个过程中，变化的量是_票数x张、票房收入y元_____．不变化的量是_票的售价10元/张3．试用含x的式子表示y，则y=__1

6、0x____4.这个问题反映了票房收入y____随售票张数__x__的变化过程．问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）半径r(cm)102030r面积s（cm2）100Л400Л900Лπr²在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类．有前述的示范引导，让学生自主探究“销售问题”、“几何问题”中的

7、常量与变量，通过探索简单实例中的的数量关系和变化规律，深刻体会变量与常量的含义．“常量”的含义．发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量．２．在以上这个过程中，变化的量是_半径r、面积s____．不变化的量是_π____．３．试用含r的式子表示s．s=_πr²_____.4、这个问题反映了面积s_随半径r的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm

8、2.1．请同学们根据题意填写下表：长x（m）33.544.5x另一边长（m）21.50.50.055-x面积s（m2）65.2522.25X（5-x）2．在以上这个过程中，变化的量是_矩形的两边长、面积____．不变化的量是__周长10m.3．试用含x的式子表示s．S=_X（5-x）______4、这个