第1课时15.1.1变量与函数导学案

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1、第1课时15.1.1变量与函数学习目标：1探索变量之间单位对应关系，从而引出常量与变量关系．2了解变量的概念，会区别常量与变量．3培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想．学习重点：理解变化与对应的内涵．学习难点：理解变化与对应的内涵．学习过程：一、创设情境，揭示课题t/时12345s/千米问题1汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．则s与t的关系式为问题2每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，则怎

2、样用含x的式子表示y？则y与x的关系式为问题3画一个半径为10cm的圆，圆的面积是多少？圆半径为20cm呢？怎样用含圆半径r的式子表示圆面积S？则s与r的关系式为问题4小明家距学校10千米，他骑自行车以5千米/时的速度匀速行驶，设行驶时间是t，他距学校的路程为s,则怎样用含t的代数式表示s则s与t的关系式为问题5：弹簧的长度与所挂物体重量有关，如果弹簧长原长为10cm，每-千克重物使弹簧伸长0．5cm，填写下表：悬挂重物的质量(Kg)l2345弹簧长度(cm)怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?则L与m的关系式为二、合作、探究（一）议一议1．在前面3个问题中都存在哪

3、些互相关联的量？这些量中，哪些是在不断变化的？哪些量是保持不变的？2.在你的身边是否存在这样的食物，它涉及哪些变化的量和不变的量？（二）形成概念在某一变化过程中，可以取的量为变量，只取的量为常量。(三)请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？(四)判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量（1）用公式计算圆的面积;（2）用公式计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程;(3)容积为50升的汽车油箱，平均每小时耗油4升，油箱内剩余油量L与时间t的关系式为L=50-4t.四、展示、质疑由组长确定本组展示组员，1-5组分别展示1-5题，其他组质疑。五、堂上检测1．在一个变化过程中，____

4、______________的量是变量，________________的量是常量．2．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．则y与x之间的关系是_________________．份数/份1234…价钱/元…3．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，_________常量；________是变量．4．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+505．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所

5、用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角b之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）