多边形的内角和学案

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1、多边形的内角和学案【学习目标】1.识记多边形内角和公式。2.理解多边形的内角和探索过程。3.会运用多边形的内角和公式，进行简单的计算。4.通过探究掌握从特殊到一般的归纳推理思想。【知识链接】1.三角形的内角和是多少？2.日常生活中你见过哪些多边形？４.四边形有几条对角线？从一个顶点出发，可以画几条对角线？这条对角线把它分成几个三角形？五边形呢?n边形呢？【学习过程】(一）知识学习1.长方形的内角和是，正方形的内角和是。猜想：任意四边四边形的内角和是。B2.探究四边形的内角和结论：四边形的内角和等于；（提示：把四边形分割成几个三角形，运用三角形内角

2、和来推理)3.选择一种你喜欢的方法分割任意五边形、六边形、七边形，探究一下它们的内角和是多少？结论：五边形的内角和等于；六边形的内角和等于，七边形的内角和等于4.根据你自己的探究结果，想一想n边形的内角和会是多少呢？利用你的方法推测一下。（二）展示自我1.你能说出八边形的内角和吗？十二边形呢？2.一个多边形的内角和是1260°，它是几边形？3.直线ＯＢ⊥ＡＢ于Ｂ，直线ＯＣ⊥ＡＣ于Ｃ，⑴∠A与∠1有什么关系？⑵∠A与∠2有什么关系？BAO（三）倾听我的收获C知识⌒⌒⌒⌒120°3x°3x°2x°4x°⌒⌒⌒⌒x°x°x°150°x°数学思想（四）布

3、置作业必做题1.求下列图中的x的值2.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角相等，这个多边形的边数和每个内角的度数分别是多少？选做题1.一个多边形的内角和为5040°，那么过它的一个顶点可以引条对角线。2.已知两个多边形的内角和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。