多边形内角和学案

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1、第十一单元初一数学SX-13-01-035《多边形内角和》导学案编写人：何素珍审核人：何素珍编写时间:班级：组别：组名：姓名：【学习目标】1、通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式；2、通过将多边形问题转化为三角形问题，使学生体会化归思想应用，从而提高分析问题和解决问题能力。【学习过程】一、课前预习1．自学内容：请学生自主学习教材P81-822．自学要求：①掌握多边形的内角和公式；②会运用公式求多边形的内角和。3．自学检测：完成下列问题：（1）n边形的内角和公式是___________________；（2）12边形的内角和是________

2、___________度。二、课堂探究探究一;(小组探究)1、三角形内角和是___________________度；2、正方形、长方形内角和是___________________度；3、猜想：任意四边形的内角和是多少？为什么？如何验证我们的猜想，你能找出几种方法，请马上把它们画出来吧！请选用最简单的方法，求任意五边形，六边形的内角和。4、这些多边形的内角和与边数有关系吗？能否从中找出规律并推出n边形的内角和呢？请完成下表：多边形边数从一个顶点引出对角线条数三角形个数内角和四边形五边形六边形……n边形归纳:n边形内角和=_______________

3、_____（）-70-第十一单元探究二;(小组探究)问题：一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？变式1：一个正多边形的每个内角都是150°，这个多边形是几边形？变式2：若六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是多少度？【比一比】规则：小组之间一人出题，另一小组派代表答题，然后互换角色。题目类型：(1)已知多边形的边数，求多边形的内角和。(2)已知多边形的内角和，求多边形的边数。【当堂检测】1、十边形的内角和为______，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是______2、3、一个正多边形的每个内角都是120°，这个多边形是几

4、边形？【拓展提升】四边形ABCD中，∠C和∠A互为补角，且∠A：∠B：∠D=6:4:5，求∠C的度数【学习反思】-70-