复习二次函数的图象及性质

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1、复习二次函数的图象及性质（一）复习目标1、理解二次函数的概念。2、理解二次函数的图象及性质。3、理解二次函数图象与系数a，b，c的关系。复习过程：考点1二次函数的概念一般地，形如____________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．练习11、函数当m取何值时，它是二次函数？中考真题体验2．(’15玉林)下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　)A.y＝3x-1B.y＝ax2＋bx＋cC.s＝2t2-2t＋1D.y＝x2+考点2二次函数的图象及性质练习21．二

2、次函数y＝x2-8x+12的图象的开口方向____,对称轴是______，顶点坐标为______。2.二次函数y＝-３(x-1)2＋5的图象开口方向_____，对称轴是______，当x=___时，函数有最___值为___，当x___时，随的增大而增大。3.二次函数y＝x2＋2x－3的最小值是________84．(’14毕节)抛物线y＝2x2，y＝-2x2，y＝x2共有的性质是(　　)A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小中考真题体验考点3二次函数图象与系数a，b，c的关系8练习31.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0

3、）,请判断下列各式的符号：（2题图）（3题图）（6题图）8中考真题体验1.(’14玉林)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)A.c>－1B.b>0C.2a＋b≠0D.9a＋c>3b拓展练习丁丁推铅球的出手高度为1.6m在如图所示的直角坐标中，铅球的运行路线近似为抛物线y=-0.1(x-k)2+2.5①求k的值。②求铅球的落点与丁丁的距离。8课外提升作业掌控中考（小本）P63第5题—13题小结1、二次函数的概念。2、二次函数的图象及性质。3、二次函数图象与系数a，b，c的关系。考点4二次函数图象的平移（设平移

4、m个单位）练习41.将抛物线y＝4(x－2)2－5向上平移1个单位,再向左平移3个单位后得到的抛物线解析式为_________2.将抛物线y＝x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是______________________________考点51.二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的交点的______(1)当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点,方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个______的实数根；(2)当b2－4ac＝0时，抛物

5、线与x轴有一个交点,方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有________的实数根；(3)当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴无交点，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）______2.二次函数与与不等式的关系(1)ax2＋bx＋c＞0的解集⇔函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴上方对应的点的________的取值范围；(2)ax2＋bx＋c＜0的解集⇔函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴下方对应的点的________的取值范围．练习581.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是_

6、____＿.3.根据图象完成下列各题：　　　5.已知二次函数y＝x2-2x-1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范围是(　　)A.x≤-1或x≥3　　B.-2≤x≤2　　　C.x≥－2　　　　D.-1≤x≤3（5题图）（6题图）中考真题体验8（第8题图）（第9题图）89.(’14锦州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是(　　)A.m≥-2B.m≥5C.m≥0D.m≥4课外提升作业：掌控中考（小本）P63第5题—13题小结1、二次函数的概念。2、二

7、次函数的图象及性质。3、二次函数图象与系数a，b，c的关系。4、二次函数图象的平移规律。5、二次函数与方程、不等式的关系。8