复习专题《点在线段(延长线上)的分类讨论》

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1、教案复习专题《点在线段(延长线上)的分类讨论》教学目标：了解化动为静，数形结合的方法理解运动过程中的运动方向和运动过程掌握动点在线段（延长线上）的几种情况教学重点：点在线段（延长线上）的分类讨论的几种情况教学难点：动点问题中化动为静，分类讨论的方法教学方法:自主探究，小组讨论设备支持：多媒体教室，PPT,几何画板学情分析：九年级级学生已经学了相似三角形、锐角三角函数、建立方程模型解决问题的知识，理解了数形结合、分类讨论的数学方法，分析问题、解决问题的能力已经很强，只是在分类讨论的时候可能不完整，会漏解。教学过程：一、新课导入：同学们，动点问题一直

2、是中考考题中的热点问题，动点的数量一般1到3个，运动的范围一般在线段，射线或折线上。其中以点在线段或射线上的题型最为常见。当动点运动到线段上的图形和动点运动到线段延长线上的图形有很大差别。但一般“图形改变，求法不变”。今天这节课，我们就来一起探究一下点在线段(延长线上)的分类讨论。二、例题分析yxADECOBP例：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－3,0），(0,6).动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的

3、延长线上取点E使PE＝AO。设点P的运动时间为t秒。(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标。(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形。(3)在线段PE上取点F,使PF＝1，过点F作MN⊥PE,截取FM＝2,FN＝1,且点M、N分别在第一、四象限。当点M、N中有一点落在四边形ADEC上时，求出所有满足条件的t的值xADECOBPMFNy备用图三、小结：（1）图形改变，求法不变：两个图形虽然不同，但边与边，角与角之间的关系往往没有改变一解如何求得，另一解参照前面同样的方法（2）分类讨论四、巩固练习：试一试：如图所

4、示，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BE,AD＝4cm,∠ADC﹦45°,BC＝3cm.(1)点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC＝∠ADE,求证：△ADF∽△DCE（2）点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上，仍满足∠AFC＝∠ADE，当△ADF的面积为2cm2时，求BE的长DEACBF