反比例函数（复习 ）

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1、《复习：反比例函数》教案教学目标1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象;2.巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．重点难点重点：反比例函数的定义、图像与性质；难点：反比例函数增减性的理解与应用.教学内容一、忆一忆1.反比例函数的概念反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1,还可写成xy=k(k≠0),在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y=的图象时

2、,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.反比例函数的图象和性质k的符号k＞0k＜0图像的大致位置oyxyxo经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而第5页共5页3.反比例函数y=中k的绝对值的几何意义反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，如图所示，若点P（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，作PB⊥y轴于B，则S△PAo=S△PBO=S矩形PAOB=.二、做一做考点一:反比例函数的概念、图像和性质1.下列函数中，哪些是反比例函数？(1)(2)(3)(4

3、)(5)2.若为反比例函数，则m＝______.3.若为反比例函数，则m＝______.4.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.5.双曲线经过点(－3，______).6.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.7.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.8.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______.xyoxyoxyoxyoA.B.C.D.第5页共5页9.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从

4、大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3考点二:关于k的几何意义1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________.xyoMNp2.如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______.第5页共5页(A)s=1(B)s=2(C)1

5、)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx第5页共5页2.如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．三、总结反思本节课你学到了哪些知识与思想方法？第5页共5页