反比例函数图象和性质的教学设计

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1、教学设计模板课题名称26.1.2反比例函数的图象和性质课时1课时学科数学教材版本人教版年级九年级上（下）册下册工作单位汕头潮阳区练北中学授课教师郑萍燕一、教材分析本节课讲述内容为《反比例函数》的第二节，这节是这一章的重点本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质的过程，第一课时讲解反比例函数的图像，要让学生经历列表、描点、画图的过程，并通过函数自变量的取值范围、计算函数与自变量的对应值、从表格中观察函数的变化规律以及判断函数图像与坐标轴是否有交点的活动提前渗透反比例函数的性质，为学生下一节课的学习打下基础。二、学情分析作为九年级的学生已经具备

2、了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识并且对函数变化过程也有一定的认识，但初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时可能还是存在一定的困难。三、教学目标1、知识和技能目标：会用描点法画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质。2、过程和方法目标：通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3、情感态度和价值观目标:在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神。四、教学重难点1、用描点法作反比例函数的图象，并利用图象探究反比例函数的性质。2、理解反比

3、例函数性质，并能灵活应用。五、教学方法1、通过多媒体课件的展示，让学生形象的观图象的特点及性质。2、注重启发式，加强对学生学法的研究和指导。六、教学准备1、投影仪2、多媒体展示课件。七、教学过程第一课时教学内容教师活动学生活动（一）、导语设计。 （二）、新授课教师提问学生：“你还记得一次函数的图象与性质吗?反比例函数的图象会是什么样子呢?”1、教师先引导学生思考画函数图象的步骤，再让学生尝试画出反比例函数与的图象，应重点关注:学生在列表时，是否注意到自变量的取值；同时既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映出图象的

4、特征。2、教师提出问题，重点关注：（1）学生对反比例图象特征的认识和理解；（2）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；（3）学生能否理解反比例函学生思考、交流，回答问题。学生自己动手画反比例函数与的图象.比较与的图象，它们有什么共同特征?它们之间有什么关系？（三）、 运用新知，拓展训练数的两个分支在相应的象限内，随x的增大（或减小）y值的增减规律。在活动中教师重点关注：（1）学生能否灵活运用反比例函数的性质进行解答；(2)学生能否区分“y随x的增大而增大”与“在每一象限内，y随x的增大而增大”的不同含义。学生灵活运

5、用反比例函数性质解决问题，通过不同层次的练习题，达到理解和掌握性质的目的。八、小结1、反比例函数的图象是双曲线2、当k>0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小3、当k<0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大4、反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称九、布置作业教科书习题26.1.2第1、2题板书设计：26.1.2反比例函数的图象和性质图象名称双曲线性质k>0双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.k<0双曲线的两支分别位于第三、第四象限，在每一个象

6、限内，y值随x值的增大而增大.