反比例函数图象和性质教学设计

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1、《反比例函数的图象和性质》教学设计泉港山腰中学张中明一、设计理念： 本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象及观察图象认知性质，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象与众不同,从而使它也具有了不同的性质。针对教材及学生的实际情况，我在设计本节课的教学环节时，围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数学习的畏惧心理，强化主动的学习动机，为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养提供良好的心理环境

2、。二、教学内容:《义务教育课程标准实验教科书·数学》（华东师大版）八年级下册第50页。三、教学目标：1、知识与技能：了解反比例函数图象的形状特征.毛会画反比例函数的图象.学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题.2、过程与方法：通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力,进一步拓宽数形结合的思路和方法.3、情感与态度：通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神四、学情与教材分析：1． 对教材的分析反比例函数的图象与性质是对

3、正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。（1）重点：反比例函数的图象和性质9（2）难点：反比例函数的图象和性质的探索【学情预设：因为前面学习过的一次函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象有两个分支，并且是曲线。学生初次接触有一定的难度。】2、对学情的分析八年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，

4、这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用多媒体课件进行教学，比较形象，便于学生接受。五、教学过程：（一）创设情境，以旧探新。1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①y=3x-1②y=2③y=④y=3x⑤y=-⑥y=2、已知函数y=是正比例函数,则m=___。已知函数y=3是反比例函数,则m=___。【设计意图:让学生复习两种函数的定义及解析式在形式上的区别。】3、引入新课：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图象是什么图形？同学们想一下，y=是什么函数？你们能作出它的图象吗？【设计意图:开放式地提出问题，让

5、学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想。】（二）尝试发现，探索新知。活动一：画图：画出反比例函数的图象【设计意图:在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。】9师：画函数图象的第一个步骤是什么？师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？【设计意图:让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。】列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？（①学生描点、②教师利用多媒体

6、课件演示描点的动画过程。并指出所描点的对称关系）【设计意图:让学生独立描点，观察描出的点的位置。培养学生细心的良好品质】师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢？（①学生连接、②教师利用实物投影仪展示学生成果。）【学情预设:这里连线时可能会出现直接连成直线的情形,也就是跨越象限的连接,所以在下一题中会提出这个问题让学生探讨。】师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从中选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？【学情预设:学生讨论分析。学生的激情一下子被调动起来了，下面是一片讨论声，学生纷纷欲试，纷纷举手。】

7、。9师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这种想法对吗？如果不对，错在哪里？为什么？（学生分组讨论。课堂气氛再一次达到高潮，学生相互讨论、合作交流。）师：那么，应当用什么样的线来连接呢？【设计意图:师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程；通过对学生画图个案的评析、多媒体课件填充点的过程演示、以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。学生自发的为自己发现的结论鼓掌，让学生品尝到成功的喜悦，增强学生