勾股定理及逆定理的应用教学设计

《勾股定理及逆定理的应用教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.2勾股定理及逆定理的应用教学设计一、教材分析:（一）、本节课在教材中的地位作用“勾股定理及逆定理的应用”一节，是在上节“勾股定理的逆定理”之后，继续学习定理及逆定理的综合应用，它是前面知识的继续和深化，勾股定理及逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后解决直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。（二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的

2、具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。知识与能力：能综合运用勾股定理及逆定理解决简单的数学问题。过程与方法：通过对习题的探究，体会数形结合的思想，感受两个定理的应用意识。情感态度与价值观：在应用过程中，培养学生的自主探究意识和严谨的学习态度。（三）、教学重难点   尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理及逆定理的综合应用是学生第一次见到，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理及逆定理的应用是本节的重点、难点和关键。重点：  勾股定理及逆定

3、理     难点：  综合运用勾股定理及逆定理二、教学过程 ：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。（一）、复习回顾: 1、在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A∠B∠C的对边（1）若a=3，c=5，则b=（2）若a=12，b=5，则c=（3）若c=3，b=2，则a=2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=10b

4、=8c=6_________;(2)a=13b=14c=15_________;(3)a=1b=2c=_________;(4)a=15b=8c=17_________;(5)a:b:c=3:4:5__________;3、如图:在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=10，BD=8，AC=17，求DC复习回顾与勾股定理及逆定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。（二）、探究:例：如图:在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）（

5、三）、学以致用1、如图，已知，AB＝1，BC＝2，CD＝2，DA＝3。求四边形ABCD的面积。2、如图所示，一块菜地，已知CD＝6米，AD＝8米，∠ADC＝90°，CB＝24米，AB＝26米．你能求出这块菜地的面积吗？试试看！3.（提升）如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD,求证∠AEF=90°（提示：连接AF）本着由浅入深的原则，安排了三个题目。培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。（四）、课堂小结本节课小结先让学生归纳本节

6、知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，数形结合的思想。（五）课堂反馈1、如图3，在中，D是BC边上的点，已知，AD=12，，，求DC的长。2、如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，若∠CAB=55°，求∠B的大小．由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。a组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。b组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日

7、积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。（六）：布置作业1、落实本课题型的解法。2、书P344、53、选做书P346总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。