切线的性质与判定教学设计

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1、人教版九年级上册数学第二十四章24.2.2.2切线的判定和性质大湾二中何保环一、教学目标知识与能力1、能运用切线的判定方法判定一条直线是否为圆的切线；2、学会画已知点的切线2、会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题.过程与方法以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，从而探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性和层次性.情感、态度与价值观通过学生的积极参与，激发学生学习数学的兴趣，养成动手动脑的习惯.二、教学重点圆的切线的判定与性质三、教学难点圆的切线的判定定理和性质定理

2、的运用四、教学突破动手操作发现判定定理的过程中，经过思考、归纳和总结，帮助学生理解判定定理的两个要点.五、教学准备教师：多媒体辅助教学，教学用具（三角板、圆规、）学生：圆规、三角板、铅笔、草稿纸（课前强调）六、教学过程（一）旧识回顾1、直线和圆有哪几种位置关系？你有哪些判断方法？2、什么叫圆的切线？如何判断一条直线是否是圆的切线？多媒体展示，学生交流——发现用定义判定切线不方便，引入新课——重点研究直线和圆相切的情况。学生阅读课本：第97页到98页的内容教师板书标题：切线的判定和性质（二）讲授新课探索一：切线的判定1、课件展示课本

3、第97页第一个思考，学生动脑，教师再分析得出答案。推出切线的判定定理：板书：（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线几何语言：∵OA是⊙O的半径，OA⊥BC∴直线BC是⊙O的切线．）强调两个条件缺一不可：①经过半径外端②垂直于这条半径2、如何画圆的切线（多媒体展示）已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？（用尺规作图）3、学以致用（多媒体展示）4、总结：要判断一条直线是圆的切线共有几种方法：法1：与圆只有一个公共点的直线（肉眼直观）法2：与圆心距离等于半径的直线（选择填空常用）法3：经过半径外端并垂直于这半径

4、的直线（大题常用）探索二：切线的性质定理1、课件展示课本第97页第二个思考学生动手画一画量一量，发现半径与切线所形成的角都等于90°得出切线的性质定理板书：性质定理圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵直线l是⊙O的切线，点A为切点，∴OA⊥l2、学以致用（课件展示）知识提升：切线的判定定理和性质定理的综合应用1、课件展示（例1）分析：对于AB与圆O相切，有切点连半径得垂直对于AC，无切点作垂直证半径，最后一结合，用到了等腰三角形的三线合一与角平分线的性质。2、总结证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公

5、共点时，简说成“点已知，连半径，证垂直”；(2)当直线与圆没有公共点时，简说成“点未知，作垂直，证半径”。（三）练习巩固1、课件展示（能力提升）2、回顾课本（第98页练习第1题）（四）小结升华本节收获：知识点，方法，技巧（学生先自己总结，教师再课件展示）七、课后作业课本101页第五题八、课后探讨与反思已做到：1、层次分明，由简入繁，紧扣目标，学生容易接受；2、利用文字和几何语言的转化帮助学生熟悉定理的使用条件；3、为了学生更好掌握切线的判定而设计了题目，得出两个技巧方法；改进：1、多媒体展示得不够好，很多看不清；2、内容可能有点多

6、，学生练得少；