切线的判定与性质教学设计

《切线的判定与性质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《切线的判定与性质》教学设计基本信息姓名孙安成学段学科初中数学区县舟山市普陀区学校名称舟山市普陀第二中学教学题目切线的判定与性质所选教材浙教版《数学》九年级下第二单元《切线的判定与性质》一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过情境问题的解答，让学生进一步明确切线的判定与性质及常用的辅助线。过程与方法：通过变式训练，强化切线判定与性质的应用。情感态度与价值观：通过方法的提炼，使学生形成新的知识链。2.学习内容与重难点分析了解切线的概念；探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线。会过圆上一点

2、画圆的切线。项目内容应对措施教学重点运用切线的性质和判定方法进行计算与证明。典型命题分析教学难点灵活运用所学知识解决有关切线问题。变式训练二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）本课为复习课，学生已经学习过切线的性质与判定，能够应用切线来解决问题，本课的目的在于加深学生对切线的判定与性质的了解，进一步掌握切线在解题中的应用。九年级学生已经具有初步的逻辑推理能力，同时也具有小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。教学过程一、问题情境，梳理知识问题情境一：老师给同学们布置了这样的一个任务：已知等腰三角形ABC,AB=AC=5cm，BC

3、=cm8，以A为圆心作一个圆，使圆A与直线BC相切。聪明的小明和小红给出了两种作法：方法1：取BC的中点D,以A为圆心，AD长为半径作圆。方法2：以A为圆心，3cm长为径作圆。这两位同学的作法是否正确？请说明理由。问题情境二：小静同学在解决上面问题时发现这样一个结论，若圆A与BC相切与点D，则D为BC的中点，你能说明原因吗？设计意图：问题情境为梳理知识作铺垫，通过问题情境一的解决，总结出切线的两种证明方法，通过问题情境二的解决，总结出切线的性质。切线判定条件辅助线证明结论已知点连半径证垂直未知点作垂直证半径切线性质见切点连半径得垂直二、典型例题，提炼方法在完成

4、知识的梳理后，教师给出如下例题，并让学生独立解决该例题。如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E。求证：AC是⊙D的切线。超过一半的学生完成时，进入汇报交流环节。教师在学生展示三种方法后，进行方法提炼：证明线段相等的常用方法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）角平分线上的点到角的两边距离相等；（3）利用等积式或比例式证相等。设计意图：此题不仅复习了切线的性质，而且复习了切线的判定，运用一题多解提高学生学习的积极性，让学生体验不同的数学方法，提高解决问题的应变能力。三、变式训练，巩固技能变式1：如图，△ABC中，AB＝AC，

5、以AB为直径的⊙O于BC交于点D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。变式2：如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O于BC交于点D，过D点作直线DE，使2∠BDE=∠BAC。求证：DE是⊙O的切线。设计意图：通过一题多变激发学生的学习积极性，强化切线判定的方法，拓展学生的思维，归纳证垂直的方法。