切线的判定 (7)

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1、24.2.2《切线的判定》教学设计一、教学目标(1）知识与技能：使学生掌握圆的切线的判定方法，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线来解决问题，培养学生的逻辑推理能力。（2）过程与方法：培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。（3）情感、态度与价值观：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成实事求是的科学态度。二、教学重点与难点：重点：探索切线的判定定理，并灵活运用.。难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。三、教学过程（一）、复习及创设情景，诱发动机1、根据下图

2、，回答以下问题：（1）、图1、图2、图3中的直线分别和⊙O是什么关系？图（１）图（２）图（３）OOO（2）、在上图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的？【设计意图】因为相切是直线和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题）（二）实践操作，探索新知：切线的判定1、课件演示（1）（快速转动雨伞飞出的水珠，打磨工件时候飞出的火星，他们都是沿什么方向飞出的？）（2）图5中的三条直线均过⊙O半径OA的外端点A，直线与OA成什么角时，直线与⊙O相切？为什么？（3）

3、你能根据以上两个问题的启发:过圆上一点作出圆的切线吗？（一名学生板演，其余学生下面作图）【设计意图】通过以上问题的设置（垂足在什么位置？直线与半径成什么角），使学生对判定定理中两个条件的必要性形成强烈的刺激。符合教学论中的直观性原则。2、教师提问：回顾你的作图过程，切线l是如何作出来的?它必须满足哪些条件?学生容易得出：“①经过半径外端；②垂直于这条半径”顺势引导学生得出：圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3、利用“咬苹果”的练习强化在切线的判定定理中，①经过半径的外端②垂直于这条半径。两个条件缺一不可。【设计意图】“好奇心强、对问题追根求源”是

4、初中学生的一大心理特点，故由比较简单的问题入手，既可以让全部学生都能够参与到课堂中来，更大程度的吸引学生的注意力，给他们表现的机会，提高学生学习的积极性，唤醒他们的求知欲望，同时还可以让学生进一步熟练所学。（三）知识应用，例题讲解例１：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。例2：已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。【设计说明】例题采取师生互动，尊重学生的个体差异，即落实双基又满足不同层次学生的要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。让层次不同的学生都尝试到成功的喜悦

5、。更重要的是让学生对比，得出常见作辅助线的方法。（四）反馈练习，巩固提高1.如图，AB是⊙O的直径,∠ABT=45°，AT=AB.求证：AT是⊙O的切线.·ABTO【设计说明】题目逐渐加难，使学生知识体系由浅入深，逐步推进，让不同层次的学生都能在原有基础上获得提高．中考衔接：（2009泸州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_______cm．【设计说明】：联系前后知识，关注中考，让同学们初步认识到做辅助线的重要性，启发学生继续思考。（五）布置作业导学案：天天小练习板书设计切线的判定一、切线的判定方法

6、：（1）定义（一个公共点）（2）数量关系：d=r（3）切线的判定定理：①经过半径外端；②垂直于这条半径。二、辅助线技巧：①连半径，证垂直。②作垂直，证半径。