专题7.15 解密三视图中考真题-备战2018年中考数学一轮微专题突破（解析版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题15解密三视图中考真题【专题综述】为了体现数学课程标准“由实物的形状想象出立体图形，由立体图形想象出实物的形状，进行立体图形与其三视图、展开图之间的转化”这一理念，在中考试卷上，五彩缤纷的视图题目令人应接不暇。本专题现分类采撷数例，供学习参考.【方法解读】一、由立体图形选三视图1、选主视图例1：下图几何体的主视图是（　　）解：从正面看到的图形是两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形在左边.这个几何体的三视图如下：故选：C.【解读】从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主

2、视图.【举一反三】[来源:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com]如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（　　）【答案】B【解析】选项B中的图形的主视科是三角形，故选B.2.选俯视图例2：如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（）解：它的俯视图是一个圆，但是底还有一个看不见的圆底，可用虚线表示，故选C.【解读】从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图.学2科*网【举一反三】如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（　　）【答案】D3.选左视图例3：上放着1个长方体和1

3、个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间.故选C.【解读】从左边看物体所得到的图形叫左视图.【举一反三】如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）【来源】天津市滨海新区大港初中中考二模数学试卷（带解析）【答案】A【解析】它的左视图是下面一个圆，上面一个矩形，矩形的下面一边接到下面的圆柱了．故选A．4.比较物体三视图的面积大小例4：如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（　　）A．正视图的面积最小

4、B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积一样大【解读】由该几何体想象出三视图，再比较其面积的大小.【举一反三】如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【来源】2015届辽宁省东港市九年级九校联考数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：主视图为3个正方形，俯视图为4个正方形，左视图为3个正方形，则面积最大的是俯视图．考点：三视图二、由俯视图选择主视图例5：右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正

5、方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）解：从正面看，从左到右，三列小正方形的个数依次应是4、3、2.故选C.【解读】由物体的俯视图中小正方形位置上小立方块的个数想象出问题的形状，再想象出该问题的主视图.【举一反三】如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．【来源】[中学联盟]贵州省六盘水市第二十中学2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试题【答案】答案见解析．三、由三视图判断小正方体的个数例

6、6：如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．6个故选C.【解读】由三视图判断组成原几何体的小正方体的块数与由相同的小正方体构成的几何体画三视图正好相反,其一般解法是:（1）数出主视图各列（竖为列）上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的列中；（2）再数出左视图各列上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的行（横为行）中；（3）在俯视图中的同一个小正方形中，前后两次数字相同的只取一个数，前后两次数字不同的取较小的数，最后将俯视图中各小

7、正方形上的数字相加所得结果就是组成原几何体的小正方形的总块数.【举一反三】[来源:学

8、科

9、网]一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　）A．12个B．13个C．14个D．18个【答案】B【解析】由图可得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．解：综合主视图与左视图,第一行第1列最多有2个,第一行第2列最多有1个,第一行第3列最多有2个;第二行第1列最多有1个,第二行第2列最多有1个,第二行第3列最多有1个;第三行第1列

10、最多有2个,第三行第2列最多有1个,第三行第3列最多有2个;所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13(个)，故选B.四、由三视图选择几何体例7：下列三视图所对应的直观图是（）解析：直接利用三视图，判断几何体即可．解：由题意可知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等。应该是C.【解读】由已知几何体的三视图来判断几何体的名称与已知几何体