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《作业：1. 课本78页，第3、4、5题； 2.查阅有关勾股定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1勾股定理云梦县实验外国语学校关念教学目标知识与技能目标理解并掌握勾股定理及其证明.过程与方法目标在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点探索和证明勾股定理.难点用拼图方法证明勾股定理.教学准备:教具多媒体课件木框、木板学具四个全等的直角三角形教学流程安排:活动流程图活动内容和目的活动1创设情境→激发兴趣通过对邮票故事的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣.活动2画图计算→发
2、现新知通过画图激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.活动3深入探究→交流归纳观察分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力.活动4拼图验证→加深理解通过剪拼图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神.活动5实践应用→拓展提高初步应用所学知识，加深理解.活动6反思交流→小结作业归纳本节课所学知识和方法,反馈教学效果教学过程设计:问题与情境师生行为设计意图活动1:1看一看：出示1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。(1)你见过这个图案吗?(2)你能从图案中看出哪些图形?2忆一忆：我们学过直角三角形的哪些性质呢？教学出示邮票，学生观察
3、感悟教师作介绍：图案是以直角三角形的三边向外作三个正方形而形成，数学家正是从这副图案中发现了直角三角形有关边的一个重要性质学生思考教师用课件提示用邮票的故事让学生感悟数学来源于生活，激发学生探索的兴趣，同时为探索勾股定理提供背景材料。问题的提出旨在强化本节课的研究对象，并为后续的学习作好铺垫。问题与情境师生行为设计意图活动2：画一画：在方格纸上,画一个顶点都在格点上,两直角边在格线上的任意直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形.(1)你能在方格纸上作出邮票图案吗?(2)如何准确作出斜边外的正方形?算一算:将小方格边长设为”单位1”,你能迅
4、速得出屏幕上各正方形的面积吗？正方形P的面积？Q的面积？正方形R的面积是多少？你能如何求得？请你结合上述求面积方法求出你们所画图案中各正方形面积并记录下来。教师示范,先作一幅图案学生观察.在画斜边外正方形时,老师重点强调:先观察原三角形位置,在原三角形一个顶点处再拼上一个与之全等的直角三角形,且此顶点处的两角互余,这样就可确定直角,进而画出正方形.(也可借助直角三角板)要求学生所画三角形尽量不同学生独立画图,教师巡视指导学生画完,要求学生给三个正方形命名P、Q、R。教师展示示范图教师提问，学生齐答。在独立探究的基础上，学生分组交流。教师参与小组活动，指导倾听。针对
5、不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出大正方形的面积。请学生回答面积值的四组不同结论，并板书黑板上。让学生经历动手操作,在过程中充分参与到课堂活动中来,并通过具体的画图过程熟悉图形构造,为图形中数学问题的发现埋下伏笔.鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并能通过对方法的反思，获得解决问题的经验。活动3：议一议(1)观察黑板上得到的四组数据,各组都在数量上有什么关系?(2)撤去正方形后,你能用剩下三角形的三边长表示以上关系吗?(3)你能用语言叙述这一发现吗?.通过课件的分解演示,引导学生逐步接近结论真相学生观察思考,举手作答.教
6、师指导学生语言表述,并板书.通过观察活动,让学生主动思考,让学生互相交流,鼓励学生勇于发现,增强合作意识,并渗透从特殊到一般的数学思想活动4:拼一拼是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种之多,古今中外多是通过拼图并用等积变换予以了证明,我们也动手拼一拼教师提出问题,学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接.教师深入小组参与活动,帮助指导学生完成通过拼图活动,调动学生思维的积极性,为学生提供从事数学活动的机会,建立初步的空间观念,发展形象思维.问题与情境师生行为设计意图证一证
7、(1)你能用四块全等的直角三角形拼出以上命题的证明图形吗?(2)观察命题的数学式,能构造边长为C的正方形吗(3)你能从图形中得出命题的证明过程吗?看一看:由证明方法之多更加肯定了命题的正确性,从而引出”定理”的概念,同时介绍”勾””股”的含意,完善定理的名称.听一听:古今中外有关勾股定理的历史学生展示拼接过程及完成图形.教师选用一种图形拼于黑板中,并为之标注边长.学生观察,教师提示学生结合图形,合作分析后选出代表给予证明.学生聆听,教师介绍.通过拼图活动,使学生对定理的理解更加深刻,通过引导数形之间的联系,体会数学中的数形结合思想.通过探究活动,调动学生的积极性,
8、激发学生探
