勾股定vvvvvv理的应用

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1、勾股定理的应用1、知识与方法目标：通过对一些典型题日的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理冇关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对-些题目的探讨，以达到学握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。课前复习1、勾股定理的内容是什么？问：是这样的。在RtAABC中，ZC=90°,有：ac2+bc2=ab2,勾股定理揭示了总角三角形三边Z间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。新课过程□(分析：一个门框的尺寸如图1&1-1所示.一块长3m・宽2.2m的薄木扳能否从门

2、框内通过？为什么？图18.1-1大家分组合作探究：解:在RtAABC中，由题意有:Ac=J"*十兀3=护+，U2.236VAC大于木板的宽・••薄木板能从门框通过。学生进行练习：1、在RtAABC中，AB=c,BC=a,AC=b,ZB=90①已知a=5,b=12,求c；②已知a=20,c=29,求b（请大家画出图来，注意不要简单机械的套c,要根据本质来看问题）2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？解：①当6cm和8cm分别为两直角边时；・••周长为：6+8+10=2

3、4cm②当6cm为一直角边，8cm是斜边时,另-直角边-空=2万周长为：6+8+2=14+2厂、、採允2S10-1-5如图1&1・5,一架2.5米梯子AB,斜靠在一竖直的墙OAh,这时梯足B到墙底端0的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将外移多少米？解：由题意有：ZO=90°,在RtAABO'

4、'・・AO=『肿-妙=24（米）又・・•下滑了0.4米・・・OC=2.0米在RtAODC屮,.。*胃8=]$（米）・•・外移BD=0.8米答：梯足将外移0.8米。例3再来看一道古代名题：这是一道成书于

5、公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古代趣题：“现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的小点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？解：由题意有：DE=5尺，DF=FE+1。设EF=x尺，则DF=（x+1）尺山勾股定理有：x2+52=(x+1)2解之得：x=12答：水深12尺，芦苇长13尺。12*例4如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另

6、一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？12*11JK解:由题意有：BC=12米，AC=16-11=5米。在RtAABC中心=13答：小鸟至少要飞13米。三、作业：完成书P77页1,P78页2、3四、教学反思：木节课学牛重点掌握勾股定理在实际牛活中的应用，并能把牛:活中的数学问题转化成数学模型，应用数学知识解决问题。