代入法解二元一 次方程组 （1）

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1、8．2　消元——解二元一次方程组第1课时　代入消元法民勤县实验中学王慧贤教学目标1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”和“化未知为已知”的化归思想．.3．会用二元一次方程组解决实际问题．教学重点用代入法解二元一次方程组．教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．教学方法：自主合作。交流讨论，教学过程一、创设情境，引入新课问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少

2、？（1）用一元一次方程解答。（2）列二元一次方程组。问题2：那么怎样求解二元一次方程组呢？今天我们就来学习。二、尝试活动，探索新知教师引导：什么是二元一次方程组的解？活动1学生列式计算后回答：满足方程①的解有：……满足方程②的解有：……这两个方程的公共解是师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？活动2温故知新由浅入深1.方程5x-3y=7，变形可得x=，y=.2，方程x+y=22变形可得x=y=3比较探究结合上面想一想2x+(22-x)=40是由二元一次方程组.通过怎么变化得到的？小结：这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一

3、解决的想法——消元思想.具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.解得x的值。小组讨论：怎么解得未知数y的值？教师点拨：1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.学生完整解二元一次方程组活动3师生小结代入消元法解二元

4、一次方程组的步骤(1)方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.(4)口算检验.三、例题学习【例1】　用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．解：由①，得　　　x＝y＋3.　③把③代入②，得　　　3(y＋3)－8y＝14.解这个方程，得　　　y＝－1.把y＝－1代

5、入③，得　　　x＝2.所以这个方程组的解是　　　【例2】　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数∶小瓶数＝2∶5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量．解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得　　　由①，得　　　y＝x.　　　　　　　　　③把③代入②，得　　　500x＋250×x＝22500000

6、.解这个方程，得　　　x＝20000.把x＝20000代入③，得　　　y＝50000.所以这个方程组的解是　　　答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶．上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：教师解后学生及时反应：(1)选择哪个方框代入另一个方框？其目的是什么？(2)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？(3)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系．(4)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答．四、巩固练习1.用代入法解方程组时，代入正确的是()A.x-2-x

7、=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=42.(2014·黔南)二元一次方程组的解是()A.B.C.D.3.(2013·桂林)解二元一次方程组：4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.五、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想．六作业布置1，用代入法解下列方

8、程组：(1)(2)(3)(4)2.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？教学反思：通过创