专题03 数式规律型问题-2018年中考数学之提升解题能力训练精品（原卷版）

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1、押题2018年中考数学之提升解题能力训练专题提升03　数式规律型问题【母题重现】观察下列各式：52＝25；152＝225；252＝625；352＝1225；…[来源:学科网]你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由．解：把末位数是5的自然数表示成10a＋5的一般形式，其中a为自然数，则(10a＋5)2＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25，因此在计算末位数是5的自然数的平方时，只要把100a与a＋1相乘，并在积的后面加上25即可得到结果．【思想方法】　模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛，是热点考题之一．【中考回顾】1.（2017四川省自贡市）填在

2、下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　）A．180　　　　　　B．182　　　　　　C．184　　　　　　D．1862．2017贵州省铜仁市）观察下列关于自然数的式子：学=科网　4×12﹣12①　4×22﹣32②　4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（　　）A．8064　　　　　　B．8065　　　　　　C．8066　　　　　　D．80673.（2017湖南省娄底市）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第个．4.（2017临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形

3、中“○”的个数是78，则n的值是（　　）A．11　　　　　　B．12　　　　　　C．13　　　　　　D．145.（2017江苏省扬州市）在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（　　）A．1　　　　　　B．3　　　　　　C．7　　　　　　D．96.（2017黑龙江省绥化市）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为．7.（2017湖北省黄石市）观察下列格式：[来源:学科网Z

4、XXK]……请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）8.（2017湖北省荆州市）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点．[来源:学,科,网Z,X,X,K]9.（2017贵州省黔南州）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5=．学+科网10.（2017四川省阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2

5、，0），…，则点P2017的坐标是．【中考押题】[来源:Z*xx*k.Com]1.观察下列各式：，，，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．2.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）A．71　　　　　　B．78　　　　　　C．85　　　　　　D．893.观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．4．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是下列选项中的(　　)[来源:学科网ZXXK]5．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方

6、形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为____．[来源:Z+xx+k.Com]