二次函数章节复习第一课时

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1、二次函数复习（1）------随堂学案一、请根据所给的函数解析式：写出相关的结论.比一比、赛一赛看谁写的多？二、知识梳理：1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。2、二次函数的图象是一条。3、二次函数的y=ax2+bx+c的性质：二次函数y=a(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向  对称轴  顶点坐标  最值a＞0  a＜0  增减性a＞0 a＜0 基础训练：1、函数，当m=时，它是二次函数.2、抛物线的对称轴是；当x=时，y有最值，此值是。3、抛物线上有两个点（x1,y2

2、）（x2,y2），若x14ac；②abc<0；③2a+b=0；④9a+3b+c>0；⑤8a+c>0，其中结论正确的是　　　　.(填入正确结论的序号)3、思维拓展：已知：如图,

3、 二次函数的图象与x轴交于A（－3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。（1）求二次函数的解析式。（2）请直接写出D点的坐标。（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。（4）若点P是直线BD上方抛物线图象上一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BD于Q，是否存在一点P，使线段PQ最长，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.（5）提问学生：还可生成什么新的问题？（6）（学生提问）.当堂检测1、对于抛物线，下列结论：①抛物

4、线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．42、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＜3b；③25a+5b+c=0；④当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3、已知:如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（－2，0）、B（4，0）、C（0,3）三点.（1）求该函数解析式；（2

5、）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由.