二次根式的乘除 (16)

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1、《二次根式的乘除》教学设计教学目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．教学过程一、复习引入1、对于二次根式中的被开方数a，我们有什么规定？2、当a≥0时，()2等于多少？3、当a≥0时，等于多少？二、探索新知我们看下面的例子：×＝2×3＝6，＝

2、＝6。由此可以得×＝一般地，对二次根式的乘法规定为：·＝．（a≥0，b≥0）反过来：=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）=（2）×==（3）×==9（4）×==例2化简（1）（2）（3）（4）（5）（－15）×（－16）（6）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）（－15）×（－16）＝25×16＝25×16＝5×4=20(6)＝＝×××

3、＝2ab例3计算：（1）（2）（3）解：（1）=（2）=（3）=三、巩固练习（1）计算：①×②3×2③·(2)化简:;;;;四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）解：不正确．改正：=＝×=2×3=6（2）×=4××=4×=4=8解：不正确．改正：×=×===＝4五、归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业