二次根式的乘除

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1、人教版九年级第21章第2节二次根式乘除（1）教案教学目标1．知识与技能（1）理解·＝（a≥0，b≥0）和=·（a≥0，b≥0）；（2）运用·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）．2．过程与方法（1）先由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．3．情感、态度与价值观学生通过探究·＝（a≥0，b≥0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=·（a≥0，b≥0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力．教学重难点重点：

2、·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．一．课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；答案：6，6；（2）×=_______，=________．答案：20，20；（3）×=________，=_______．答案：60，60；第5页共5页参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×____，×_____，×________答案：=，=，=；2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×__

3、____．答案：都是=；老师点评：（纠正学生练习中的错误）二．探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结上述规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）×（2）×（3）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）×=（2）×==9（3）×==例2化简（1）（2）（3）（4）（5）第5页共5页分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）=×=3

4、×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2(2)化简:;;（3）教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6（2）不正确．改正：×=×===＝4五、归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．第5页共5页2．选用课时作业设计．课堂作业一、选择题1．若直

5、角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空题3．=_______．三、综合提高题4．探究过程：观察下列各式及其验证过程．3=验证：3=×====同理可得：45，……通过上述探究你能猜测出：a=_______（a>0）,并验证你的结论．答案:一、1．B2.D二、3．13三、4．a=第5页共5页验证：a====.教学反思(1)本节难点在于发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．（2）关键要讲清（a<0,b<0）

6、=，如=或==×．（3）在计算和化简中要适时引入最简二次根式的概念，以规范做题。第5页共5页