二次函数最值问题练习题

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1、给定范围的二次函数的最值问题姓名：班次：1.抛物线，当=时，图象的对称轴是轴；当=时，图象的顶点在轴上；当=时，图象过原点．2．用一长度为米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为________．3．求下列二次函数的最值：(1)；(2)．（4）(5)4．求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的的值．5．函数在区间上的最小值和最大值分别是（）　　（C）　（D）6．函数在区间上的最小值是（　　　）　　　　　　27．函数的最值为（　　　）最大值为8，最小值为0　　　　　　不存在最小值，最大值为8（C）最小值为0,不存在最大值　

2、　　　不存在最小值，也不存在最大值8.已知二次函数的最小值为1，那么的值为.9．对于函数，当时，求的取值范围．10．求函数的最小值．11.已知关于的函数在上．(1)当时，求函数的最大值和最小值；2)当为常数时，求函数的最大值．.12．已知关于的函数，当取何值时，的最小值为0？13．求关于的二次函数在上的最大值(为常数)．14.如图，抛物线与直线交于点A（-1，m）、B（4，n），点M是抛物线上的一个动点，连接OM（1）求m，n，p。（2）当M为抛物线的顶点时，求M坐标和⊿OMB的面积；（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，

3、M运动到何处时，⊿OMB的面积最大。二次函数与方程（组）或不等式一、填空题1．与抛物线y=2x2－2x－4关于x轴对称的图像表示的函数关系式是_______．2．已知二次函数y=（a－1）x2+2ax+3a－2的图像最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为_______．3．（2006，湖北襄樊）某涵洞的截面是抛物线型，如图1所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=－x2，当涵洞水面宽AB为12m时，水面到桥拱顶点O的距离为_______m．图1图24．（2006，山西）甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十

4、分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=－s2+s+．如图2，已知球网AB距原点5m，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_______．5．若抛物线y=x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为_____．6．设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+的图像与x轴只有一个交点，则a18+323a－6的值为_______．7．已知直线y=－2x+3与抛物线y=x2相交于A，B两

5、点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______．8．（2008，安徽）图3为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中：①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有_______．（请写出所有正确说法的序号）图3图4图5二、选择题9．（2006，绍兴）小敏在某次投篮球中，球的运动路线是抛物线y=－x2+3.5的一部分（图4），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．当m在可以取值范围内取不同

6、的值时，代数的最小值是（）A．0B．5C．3D．911．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图5所示，则下列结论：①a>0，②c>0，③b2－4ac>0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．抛物线y=x2+（2m－1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m>B．m>－C．m

7、）的一个解x的范围是（）A．6

8、位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y=2（x－2）2+2B．y=2（x+2）2－2C．y=2（x－2）2－2D．y=2（x+2）2+2三、解答题17．（2008，烟台）如图所示，抛物线L1：y=－