二次函数与一次函数复习专题

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1、二次函数与一次函数复习专题1.知识目标结合具体情境体会二次函数与一次函数的意义，能够通过函数的性质，解决二次函数的最值问题；通过情境问题确定二次函数的表达式，并能解决一次函数与二次函数结合的简单的实际问题。2.能力目标通过对典型例题的分析解答，培养学生分析问题和解决问题的能力；让学生体会数形结合思想，感受数学的应用价值。3．课标要求：　　（1）通过对实际问题情境的分析确定一次函数，二次函数的表达式，并体会函数的意义。　　（2）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数运用二次函数的有关知识解决实际问题，

2、是中考的热点之一，例如求销售利润的最值问题、几何图形变换中建立函数关系式的问题、以抛物线形为基础的实际问题都需要在实际的情景中去理解、分析所给的一系列数据，舍弃与解题无关的因素，建立数学模型。　　（3）会根据一次函数，二次函数的性质解决简单的实际问题。4。考试内容：运用一次函数二次函数的有关知识解决实际问题，是中考的热点之一，例如求销售利润的最值问题、几何图形变换中建立函数关系式的问题、以抛物线形为基础的实际问题都需要在实际的情景中去理解、分析所给的一系列数据，舍弃与解题无关的因素，建立数学模型。5.课标分解（1

3、）能描述二次函数的特征和由来；能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系。（2）能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质运用到新的情境中。（3）在具体情境中了解认识二次函数的特征，获得解决问题的经验4教学过程：(1)基础演练：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1，0）和（3，0），求此函数的解析式。2、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．（2）实战训练1

4、.某商场销售一批T恤，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？2.某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…203040

5、5060…每天销售量（y件）…500400300200100…（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式。（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价4定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点

6、为D，求△BCD的面积；(3)若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．4.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；(3)在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．4　(3)方

7、法与小结把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．　　由总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题（4）作业设计：(见课件)课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究（5）设计理念本节课的设计，

8、我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验；本节教学过程，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、