高中数学必修4全套作业及综合试题课时提升作业 四 1.2.1(二)

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业四　任意角的三角函数(二)一、选择题(每小题4分，共12分)1.sin1°，sin1，sinπ°的大小顺序是(　　)A.sin1°

2、始终向上，且角越大正弦线越长，所以sin1°sinβ，那么下列命题成立的是(　　)A.若α，β是第一象限角，则cosα>cosβB.若α，β是第二象限角，则tanα>ta

3、nβC.若α，β是第三象限角，则cosα>cosβD.若α，β是第四象限角，则tanα>tanβ【解析】选D.如图(1)，α，β的终边分别为OP，OQ，sinα=MP>NQ=sinβ，此时OMNQ，即sinα>sinβ，所以ACNQ即sinα>sinβ，所以ON>OM，即cosβ>cosα，故C错，所以选D.3.已知函数f(x

4、)=sinx，则满足f(x)<-的x的取值范围是(　　)A.B.-8-圆学子梦想铸金字品牌C.D.【解析】选B.作-角的正弦线MP，如图所示，为使x满足-

5、且-≤cosx≤，则x的取值范围是________.【解析】在单位圆中画出余弦线OM和OM′，其中OM=-，OM′=-8-圆学子梦想铸金字品牌，它们在[0，2π)内所对应的角分别为π，π和，π，则满足-≤cosx≤的区域是图中阴影部分，则在[0，2π)内所求x的取值范围是∪.答案：∪三、解答题6.(10分)利用三角函数线，求满足下列条件的角α的集合：(1)tanα=-1.(2)sinα<-.【解析】(1)如图①所示，过点(1，-1)和原点作直线交单位圆于点P和P′，则OP和OP′就是角α的终边，所以∠

6、xOP==π-，∠xOP′=-，所以满足条件的所有角α的集合是.(2)如图②所示，过点作x轴的平行线，交单位圆于点P和P′，则sin∠xOP=sin∠xOP′=-，所以∠xOP=，∠xOP′=，-8-圆学子梦想铸金字品牌所以满足条件的所有角α的集合是.一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2016·浏阳高一检测)记a=sin(cos2016°)，b=sin(sin2016°)，c=cos(sin2016°)，d=cos(cos2016°)，则(　　)A.d>c>b>aB.d>c>a>bC.c>d>b

7、>aD.a>b>d>c【解析】选C.因为2016°=360°×5+180°+36°，所以cos2016°=-cos36°，sin2016°=-sin36°，因为1>cos36°>sin36°>0，所以a=sin(cos2016°)=-sin(cos36°)，b=sin(sin2016°)=-sin(sin36°)，c=cos(sin2016°)=cos(sin36°)，d=cos(cos2016°)=cos(cos36°)，即cos(sin36°)>cos(cos36°)>0，sin(cos36°)>

8、sin(sin36°)，-sin(cos36°)<-sin(sin36°)<0，所以c>d>b>a.【补偿训练】已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有(　　)A.MP与AT的方向相同B.

9、MP

10、=

11、AT

12、C.MP>0，AT<0-8-圆学子梦想铸金字品牌D.MP<0，AT>0【解析】选A.三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的.MP=sin<0，AT=tan<0.2.(2016·安阳高一检测)已知函数f(x)=2asin+b的定义域为，值域为[-5，1