欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42834190
大小:3.11 MB
页数:9页
时间:2019-09-23
《高中数学必修4全套作业及综合试题课时提升作业 十一 1.4.3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十一 正切函数的性质与图象一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数y=tan的定义域为( )A.B.C.D.【解析】选D.由tan=-tan,所以x-≠kπ+,k∈Z,从而x≠kπ+,x∈R,k∈Z.2.函数y=tanx+是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选A.定义域是∩{x
2、x≠kπ,k∈Z}=-9-圆学子梦想铸金字品
3、牌.又f(-x)=tan(-x)+=-=-f(x),即函数y=tanx+是奇函数.3.函数y=lgtanx的增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(kπ,kπ+π)(k∈Z)【解析】选B.由tanx>0,得kπ4、周期为π,在内是减函数;C中函数周期为π,u=2x+在内是增函数,y=sinu在u∈上先增后减,故y=sin在内不具有单调性;D中函数周期为π,u=x-在内是增函数.y=tanu在u∈是增函数,故y=tan在内是增函数,故选D.5.若f(x)=tan,则( )A.f(0)>f(-1)>f(1)B.f(0)>f(1)>f(-1)-9-圆学子梦想铸金字品牌C.f(1)>f(0)>f(-1)D.f(-1)>f(0)>f(1)【解析】选A.f(x)在kπ-5、,f(1)=tan=tan=tan,f(-1)=tan.所以f(0)>f(-1)>f(1).二、填空题(每小题5分,共15分)6.函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为2π,则f=________.【解析】由已知=2π,所以ω=,所以f(x)=tan,所以f=tan=tan=1.答案:17.比较大小:tan________tan.【解析】因为y=tanx在上是增函数,-<-<-<,所以tan6、6°,y=tanx在90°136°>126°>90°,所以tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.8.(2016·承德高一检测)满足tan≥-的x的集合是________.【解析】把x+看作一个整体,利用正切函数图象可得kπ-≤x+7、≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
4、周期为π,在内是减函数;C中函数周期为π,u=2x+在内是增函数,y=sinu在u∈上先增后减,故y=sin在内不具有单调性;D中函数周期为π,u=x-在内是增函数.y=tanu在u∈是增函数,故y=tan在内是增函数,故选D.5.若f(x)=tan,则( )A.f(0)>f(-1)>f(1)B.f(0)>f(1)>f(-1)-9-圆学子梦想铸金字品牌C.f(1)>f(0)>f(-1)D.f(-1)>f(0)>f(1)【解析】选A.f(x)在kπ-5、,f(1)=tan=tan=tan,f(-1)=tan.所以f(0)>f(-1)>f(1).二、填空题(每小题5分,共15分)6.函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为2π,则f=________.【解析】由已知=2π,所以ω=,所以f(x)=tan,所以f=tan=tan=1.答案:17.比较大小:tan________tan.【解析】因为y=tanx在上是增函数,-<-<-<,所以tan6、6°,y=tanx在90°136°>126°>90°,所以tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.8.(2016·承德高一检测)满足tan≥-的x的集合是________.【解析】把x+看作一个整体,利用正切函数图象可得kπ-≤x+7、≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
5、,f(1)=tan=tan=tan,f(-1)=tan.所以f(0)>f(-1)>f(1).二、填空题(每小题5分,共15分)6.函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为2π,则f=________.【解析】由已知=2π,所以ω=,所以f(x)=tan,所以f=tan=tan=1.答案:17.比较大小:tan________tan.【解析】因为y=tanx在上是增函数,-<-<-<,所以tan6、6°,y=tanx在90°136°>126°>90°,所以tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.8.(2016·承德高一检测)满足tan≥-的x的集合是________.【解析】把x+看作一个整体,利用正切函数图象可得kπ-≤x+7、≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
6、6°,y=tanx在90°136°>126°>90°,所以tan136°>tan126°,即tan496°>tan126°.8.(2016·承德高一检测)满足tan≥-的x的集合是________.【解析】把x+看作一个整体,利用正切函数图象可得kπ-≤x+7、≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
7、≠+kπ,k∈Z,解得x≠+2kπ,k∈Z.所以定义域为,值域为R.(2)f(x)为周期函数,周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
8、Z,定义域不关于原点对称,所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ,k∈Z得-+9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
9、x∈R且x≠,k∈Z}B.{x
10、x∈R且x≠kπ+,k∈Z}C.{x
11、x∈R且x≠2kπ+,k∈Z}D.{x
12、x∈R且x≠kπ-,k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π,所以x≠,k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域,既要注意一般
13、函数定义域的规律,又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组,利用“数形结合”,借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数,特别是综合性较强的三角函数的定义域时,我们同样可以利用“数形结合”,在单位圆中画三角函数线,利
此文档下载收益归作者所有