高中数学必修4全套作业及综合试题课时提升作业 十一 1.4.3

《高中数学必修4全套作业及综合试题课时提升作业 十一 1.4.3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十一　正切函数的性质与图象一、选择题(每小题5分，共25分)1.函数y=tan的定义域为(　　)A.B.C.D.【解析】选D.由tan=-tan，所以x-≠kπ+，k∈Z，从而x≠kπ+，x∈R，k∈Z.2.函数y=tanx+是(　　)A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选A.定义域是∩{x

2、x≠kπ，k∈Z}=-9-圆学子梦想铸金字品

3、牌.又f(-x)=tan(-x)+=-=-f(x)，即函数y=tanx+是奇函数.3.函数y=lgtanx的增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(kπ，kπ+π)(k∈Z)【解析】选B.由tanx>0，得kπ

4、周期为π，在内是减函数；C中函数周期为π，u=2x+在内是增函数，y=sinu在u∈上先增后减，故y=sin在内不具有单调性；D中函数周期为π，u=x-在内是增函数.y=tanu在u∈是增函数，故y=tan在内是增函数，故选D.5.若f(x)=tan，则(　　)A.f(0)>f(-1)>f(1)B.f(0)>f(1)>f(-1)-9-圆学子梦想铸金字品牌C.f(1)>f(0)>f(-1)D.f(-1)>f(0)>f(1)【解析】选A.f(x)在kπ-

5、，f(1)=tan=tan=tan，f(-1)=tan.所以f(0)>f(-1)>f(1).二、填空题(每小题5分，共15分)6.函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为2π，则f=________.【解析】由已知=2π，所以ω=，所以f(x)=tan，所以f=tan=tan=1.答案：17.比较大小：tan________tan.【解析】因为y=tanx在上是增函数，-<-<-<，所以tan

6、6°，y=tanx在90°136°>126°>90°，所以tan136°>tan126°，即tan496°>tan126°.8.(2016·承德高一检测)满足tan≥-的x的集合是________.【解析】把x+看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ-≤x+

7、≠+kπ，k∈Z，解得x≠+2kπ，k∈Z.所以定义域为，值域为R.(2)f(x)为周期函数，周期T==2π.-9-圆学子梦想铸金字品牌f(x)为非奇非偶函数.由-+kπ

8、Z，定义域不关于原点对称，所以f(x)=2tan是非奇非偶函数.由-+kπ<3x-<+kπ，k∈Z得-+

9、x∈R且x≠，k∈Z}B.{x

10、x∈R且x≠kπ+，k∈Z}C.{x

11、x∈R且x≠2kπ+，k∈Z}D.{x

12、x∈R且x≠kπ-，k∈Z}【解析】选A.得所以x≠π且x≠π，所以x≠，k∈Z.【拓展延伸】巧求三角函数的定义域(1)求三角函数的定义域，既要注意一般

13、函数定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性.(2)求函数的定义域通常是解不等式组，利用“数形结合”，借助于数轴画线求交集的方法进行.在求解三角函数，特别是综合性较强的三角函数的定义域时，我们同样可以利用“数形结合”，在单位圆中画三角函数线，利