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时间:2019-09-21
《高中数学必修4全套作业及综合试题课时提升作业 四 1.2.1(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业四 任意角的三角函数(二)一、选择题(每小题4分,共12分)1.sin1°,sin1,sinπ°的大小顺序是( )A.sin1°2、始终向上,且角越大正弦线越长,所以sin1°sinβ,那么下列命题成立的是( )A.若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角,则tanα>ta3、nβC.若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ【解析】选D.如图(1),α,β的终边分别为OP,OQ,sinα=MP>NQ=sinβ,此时OMNQ,即sinα>sinβ,所以ACNQ即sinα>sinβ,所以ON>OM,即cosβ>cosα,故C错,所以选D.3.已知函数f(x4、)=sinx,则满足f(x)<-的x的取值范围是( )A.B.-8-圆学子梦想铸金字品牌C.D.【解析】选B.作-角的正弦线MP,如图所示,为使x满足-5、且-≤cosx≤,则x的取值范围是________.【解析】在单位圆中画出余弦线OM和OM′,其中OM=-,OM′=-8-圆学子梦想铸金字品牌,它们在[0,2π)内所对应的角分别为π,π和,π,则满足-≤cosx≤的区域是图中阴影部分,则在[0,2π)内所求x的取值范围是∪.答案:∪三、解答题6.(10分)利用三角函数线,求满足下列条件的角α的集合:(1)tanα=-1.(2)sinα<-.【解析】(1)如图①所示,过点(1,-1)和原点作直线交单位圆于点P和P′,则OP和OP′就是角α的终边,所以∠6、xOP==π-,∠xOP′=-,所以满足条件的所有角α的集合是.(2)如图②所示,过点作x轴的平行线,交单位圆于点P和P′,则sin∠xOP=sin∠xOP′=-,所以∠xOP=,∠xOP′=,-8-圆学子梦想铸金字品牌所以满足条件的所有角α的集合是.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·浏阳高一检测)记a=sin(cos2016°),b=sin(sin2016°),c=cos(sin2016°),d=cos(cos2016°),则( )A.d>c>b>aB.d>c>a>bC.c>d>b7、>aD.a>b>d>c【解析】选C.因为2016°=360°×5+180°+36°,所以cos2016°=-cos36°,sin2016°=-sin36°,因为1>cos36°>sin36°>0,所以a=sin(cos2016°)=-sin(cos36°),b=sin(sin2016°)=-sin(sin36°),c=cos(sin2016°)=cos(sin36°),d=cos(cos2016°)=cos(cos36°),即cos(sin36°)>cos(cos36°)>0,sin(cos36°)>8、sin(sin36°),-sin(cos36°)<-sin(sin36°)<0,所以c>d>b>a.【补偿训练】已知的正弦线为MP,正切线为AT,则有( )A.MP与AT的方向相同B.9、MP10、=11、AT12、C.MP>0,AT<0-8-圆学子梦想铸金字品牌D.MP<0,AT>0【解析】选A.三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的.MP=sin<0,AT=tan<0.2.(2016·安阳高一检测)已知函数f(x)=2asin+b的定义域为,值域为[-5,1
2、始终向上,且角越大正弦线越长,所以sin1°sinβ,那么下列命题成立的是( )A.若α,β是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角,则tanα>ta
3、nβC.若α,β是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β是第四象限角,则tanα>tanβ【解析】选D.如图(1),α,β的终边分别为OP,OQ,sinα=MP>NQ=sinβ,此时OMNQ,即sinα>sinβ,所以ACNQ即sinα>sinβ,所以ON>OM,即cosβ>cosα,故C错,所以选D.3.已知函数f(x
4、)=sinx,则满足f(x)<-的x的取值范围是( )A.B.-8-圆学子梦想铸金字品牌C.D.【解析】选B.作-角的正弦线MP,如图所示,为使x满足-5、且-≤cosx≤,则x的取值范围是________.【解析】在单位圆中画出余弦线OM和OM′,其中OM=-,OM′=-8-圆学子梦想铸金字品牌,它们在[0,2π)内所对应的角分别为π,π和,π,则满足-≤cosx≤的区域是图中阴影部分,则在[0,2π)内所求x的取值范围是∪.答案:∪三、解答题6.(10分)利用三角函数线,求满足下列条件的角α的集合:(1)tanα=-1.(2)sinα<-.【解析】(1)如图①所示,过点(1,-1)和原点作直线交单位圆于点P和P′,则OP和OP′就是角α的终边,所以∠6、xOP==π-,∠xOP′=-,所以满足条件的所有角α的集合是.(2)如图②所示,过点作x轴的平行线,交单位圆于点P和P′,则sin∠xOP=sin∠xOP′=-,所以∠xOP=,∠xOP′=,-8-圆学子梦想铸金字品牌所以满足条件的所有角α的集合是.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·浏阳高一检测)记a=sin(cos2016°),b=sin(sin2016°),c=cos(sin2016°),d=cos(cos2016°),则( )A.d>c>b>aB.d>c>a>bC.c>d>b7、>aD.a>b>d>c【解析】选C.因为2016°=360°×5+180°+36°,所以cos2016°=-cos36°,sin2016°=-sin36°,因为1>cos36°>sin36°>0,所以a=sin(cos2016°)=-sin(cos36°),b=sin(sin2016°)=-sin(sin36°),c=cos(sin2016°)=cos(sin36°),d=cos(cos2016°)=cos(cos36°),即cos(sin36°)>cos(cos36°)>0,sin(cos36°)>8、sin(sin36°),-sin(cos36°)<-sin(sin36°)<0,所以c>d>b>a.【补偿训练】已知的正弦线为MP,正切线为AT,则有( )A.MP与AT的方向相同B.9、MP10、=11、AT12、C.MP>0,AT<0-8-圆学子梦想铸金字品牌D.MP<0,AT>0【解析】选A.三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的.MP=sin<0,AT=tan<0.2.(2016·安阳高一检测)已知函数f(x)=2asin+b的定义域为,值域为[-5,1
5、且-≤cosx≤,则x的取值范围是________.【解析】在单位圆中画出余弦线OM和OM′,其中OM=-,OM′=-8-圆学子梦想铸金字品牌,它们在[0,2π)内所对应的角分别为π,π和,π,则满足-≤cosx≤的区域是图中阴影部分,则在[0,2π)内所求x的取值范围是∪.答案:∪三、解答题6.(10分)利用三角函数线,求满足下列条件的角α的集合:(1)tanα=-1.(2)sinα<-.【解析】(1)如图①所示,过点(1,-1)和原点作直线交单位圆于点P和P′,则OP和OP′就是角α的终边,所以∠
6、xOP==π-,∠xOP′=-,所以满足条件的所有角α的集合是.(2)如图②所示,过点作x轴的平行线,交单位圆于点P和P′,则sin∠xOP=sin∠xOP′=-,所以∠xOP=,∠xOP′=,-8-圆学子梦想铸金字品牌所以满足条件的所有角α的集合是.一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2016·浏阳高一检测)记a=sin(cos2016°),b=sin(sin2016°),c=cos(sin2016°),d=cos(cos2016°),则( )A.d>c>b>aB.d>c>a>bC.c>d>b
7、>aD.a>b>d>c【解析】选C.因为2016°=360°×5+180°+36°,所以cos2016°=-cos36°,sin2016°=-sin36°,因为1>cos36°>sin36°>0,所以a=sin(cos2016°)=-sin(cos36°),b=sin(sin2016°)=-sin(sin36°),c=cos(sin2016°)=cos(sin36°),d=cos(cos2016°)=cos(cos36°),即cos(sin36°)>cos(cos36°)>0,sin(cos36°)>
8、sin(sin36°),-sin(cos36°)<-sin(sin36°)<0,所以c>d>b>a.【补偿训练】已知的正弦线为MP,正切线为AT,则有( )A.MP与AT的方向相同B.
9、MP
10、=
11、AT
12、C.MP>0,AT<0-8-圆学子梦想铸金字品牌D.MP<0,AT>0【解析】选A.三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的.MP=sin<0,AT=tan<0.2.(2016·安阳高一检测)已知函数f(x)=2asin+b的定义域为,值域为[-5,1
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