三角形的内角（共2学时）

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1、第一课时的教学设计课题11.2.1三角形的内角（1）授课年级初二学科数学课时安排1授课教师李金凤学习目标知识与技能：了解三角形的内角，并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。过程与方法：经历探索三角形的内角和是180°的过程，学会与求角有关的实际问题。情感、态度与价值观：学生能自主地探索、发现教学的理念，初步培养学生的说理能力。教学背景分析教学重点了解三角形的内角和的性质，学会解决简单的实际问题。教学难点1、能用多种方法证明三角形内角和定理2、会在证明中添加合适的辅助线。学情

2、分析三角形内角和学生小学已经接触过，本节课可以让学生通过动手操作自主探究论证得出三角形内角和是180°。教学方法探究法、讨论法教具学具学案、三角板、自制教具辅助媒体多媒体及展台教学活动设计【活动一】学生回顾：（师问）同学们，什么是三角形的内角？你们还记得它的定义吗？？？（生答）三角形两边的夹角叫做三角形的内角【活动二】创设情境老师告诉大家一个小故事：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也

3、要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？【活动三】探究新知：如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?这个结论是怎样得到的呢？这个结论是不是命题？如果是命题那么是真命题还是假命题？怎样证明呢？自主探究：回顾小学做过的实验，是怎样操作验证三角形内角和的？法1：把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=18

4、0°。法2：剪下∠A，按图拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。法3：把和剪下按图拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?小组合作：已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：法1：过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∵∠ACB+∠ACM+∠DCM=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°即：三角形的内角和等于180°。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。（教师课件展示几种证明方法）思路总结：为了证

5、明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（板书）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°巩固练习(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?（1）3°，150°，27°（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°应用新知（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三

6、角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.【活动四】例题讲解：例1：已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析：根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=180°∴∠ABE=

7、1800-∠BAD=180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB是90°。【活动五】巩固练习：练习：书P76习题2、9补充练习：1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A、锐角三角形　B、直角三角形C、钝角三角形　D、等腰三角形2.一个三角形至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥

8、BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.【活动六】课堂小结：本节课收获了哪些知识？三角形内角和为180°。【活动七】布置作业：书P74练习1、2，P76习题1、3、4、7拓展题在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？课后反思通过本节课的教学，学生会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°，并能积极地参与到小组活动中来，在活动中及时地发现问题，主动地去解决问题。第二课时的教学设计课题11.2.1三角形的内角（2）授课年级初二学科数