《三角形的内角》 (2)

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1、§11.2.1三角形的内角教学目标知识技能①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题.数学思考①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学

2、说理的习惯与能力.重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：情景引入1、想想、议议：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。创设情景，激发学生的好奇心及求6/6气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的

3、三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示)4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、想一想：有什么方法可以得到180°(课件出示两种基本的方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！6、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理：三角形的内角和等于1800师：需要什么知识来解决呢？生：小组汇总意见，推荐代表发言生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数.(口答)生：猜一猜，说一说。师：用课件演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。

4、生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。师：指导拼合形成平角。生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。师：“知欲，适当渗透环保知识。培养学生小组协作意识.增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。6/6感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。活动2：

5、学会应用北北东例题：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北师生共同探索求解：解法一：(师生共讲，详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)解法二：(师生共讲)（略)分析方向和具体的角求解，体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。活动3：比一比，赛一赛(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=＿＿＿＿。(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC

6、中,∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。师：题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。6/6(5)注意后进生的辅导工作.生：规范化课堂作业。师：师生共评，强调书定格式。推理的

7、严谨性及书写活动4：指导实践第1题：求出图中x的值。（课件）2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是度师：初步介绍题目。生：小组内讨论说理。师生：课件演示，师生共评。生：小组讨论，说理。师：强调书定格式。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。活动5、回顾与小结(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。(2)学好数学的方法及信心。生：口述本节课所学的内容。生：补充师生：共同回顾小结。复习巩固本节的知

8、识，6/6必要作业：教材P16第3、4题生：课后规范作业。学会总结