三角形的内角 (2)

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1、三角形的内角一、教案背景1、面向学生：中学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：（1）学生明确本节课的学习目标并预习；（2）搜索有关余角和补角的知识；二、教学课题研究三角形的内角和的论证方法，会证明三角形的内角和等于180度。三、教材分析教学内容：教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，

2、每一个三角形内角和都在180°左右。学情分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学方法：针对本教材的特点，按照新课标对本章的要求，本课采用合作学习法，通过学习的合作学习，来证明三角形内角和定理。四、教学过程教学目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法

3、。教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的推理的过程教学准备：多媒体直尺教学过程::（一）故事导入：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？（二）讲授新知：通过同学们一系列的猜想，以及小学学习过三角形内角和的相关知识，结合学生的预习引出本节课的知识——三角形的内角。通过多媒体展示几个形状不同三角形，请同学们判断一下，哪个三角形的内角和大还是一

4、般大，为什么呢？同学们都知道三角形的内角和是180度，那么谁有办法来验证一下三角形的内角和是180度呢？学生分组讨论，看看那组想到的方法多。给学生两分钟时间分组讨论，老师下去询问学生讨论情况。检查学生的研究情况，听听每个小组的方法。综合各个小组的想法，让学生共同完成一种方法的尝试——剪切拼凑。让学生动手在纸上任意画一个三角形，并把两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到教学准备：多媒体直尺教学过程::（一）故事导入：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊

5、！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？（二）讲授新知：通过同学们一系列的猜想，以及小学学习过三角形内角和的相关知识，结合学生的预习引出本节课的知识——三角形的内角。通过多媒体展示几个形状不同三角形，请同学们判断一下，哪个三角形的内角和大还是一般大，为什么呢？同学们都知道三角形的内角和是180度，那么谁有办法来验证一下三角形的内角和是180度呢？学生分组讨论，看看那组想到的方法多。给学生两分钟时间分组讨论，老师下去询问学生讨论情况。检查学生的研究情况，听听每个小组的方法。综合各个小组的想法，让学生共同完成一种方法

6、的尝试——剪切拼凑。让学生动手在纸上任意画一个三角形，并把两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图2把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。通过学生动手实践，让学生体会三角形的内角和是180度。再思考课前提问的故事，如果老二的度数变的和老大一样大，而老三度数不变，那么还能拼成三角形吗？解决学生的疑问。给出三角形的内角和定理三角形三个内角的等于180°既然是定理，那么就需要用几何的语言证明，那么同学们能不能用几何说理的语言证明出这个定理呢？在同学们思考了30秒左右后，觉得自己思想不够，那么让学生分组讨论三分钟。

7、学生通过预习会想到用书上的方法证明，给予鼓励与表扬，有的同学会想到用老师通过剪切拼凑形成平行线的方法来证明，鼓励学生这种创新的方法，之后让每个学生用自己想到的方法证明本定理，找两个同学上黑板板书，鼓励做的快的学生可以尝试不同的证明方法，老师检查学生的证明情况，并给予评价。老师结合板书，讲解一种方法，最后指出证明三角形内角和的方法还有很多，利用网络搜素，老师用大屏幕展示几种证明的方法，学生课下也可以找找，充实自