三角形中位线导学案 (2)

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1、导学案新城初级中学学科：数学年级：八班级：组别：姓名：课题6.3三角形的中位线（主备人审核：）学习目标：1、知道什么是三角形的中位线，会画三角形的中位线。2、经历探索三角形中位线定理的过程，会用三角形中位线定理解决简单的问题。学习重点：三角形的中位线定理及应用。学习难点：三角形的中位线定理及应用。问题和任务方法要求问题质疑一、预习导学：1、知识引导：平行四边形的判定方法（1）一组对边__________的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别______的四边形是平行四边形；(3)对角线_____________

2、_的四边形是平行四边形；2、做一做（1）在右图△ABC中，量取AB、AC的中点，分别记作点M、点N，连接MN。我们把MN叫做△ABC的一条中位线。定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的____________。(2)思考：一个三角形有几条中位线？2、预习自测（1）任意作△ABC，并作出所作△ABC的所有中位线。二、知识探究1、活动一：量一量猜一猜右图△ABC中，MN是△ABC的中位线。（1）请你量一量线段MN、BC的长度，你有什么发现？（2）请你量一量∠AMN和∠B独立完成预习导学。先独立完成活动一，然后小组讨

3、论。的大小，你有什么发现？由此你可以发现MN和BC之间有什么位置关系？（1）猜想：三角形的中位线和第三边的位置关系为：_______；数量关系为：___________。2、活动二：剪一剪拼一拼以小组为单位在A4纸上任意作△ABC，然后任意作出△ABC的一条中线，把三角形剪下来，并沿中位线将三角形剪开。（1）你手中的三角形和四边形可以拼成一个四边形如么？如果可以这个四边形是平行四边形么？（2）假设在（1）中你拼成的四边形是一个平行四边形，那么我们在活动一中的猜想成立么？为什么？3、活动三：证一证以小组为单位，证明

4、你在活动二中拼成的四边形是平行四边形。归纳总结：三角形的中位线_______与第三边，且等于第三边的_______。三、检测反馈：1、如右图所示，DE是△ABC的一条中位线，BC=4cm，∠ADE=54°DE=____，∠B=____。2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、A、CBC的中点。求证：四边形BDEF是平行四边形。四、小结：1、你学会了哪些知识？2、你最大的体验？五、布置作业：1、作业本：习题6.6第1、2题2、练习本：习题6.6第3、4题小组合作探究活动二、三。学生总总结发言。