一次函数图像 (2)

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1、19．2．2一次函数（1）学习目标：1.通过自己动手画一次函数，知道一次函数的图象是一条直线，体会数形结合的数学思想；2.通过小组合作与讲解，归纳理解一次函数图像性质，掌握k与b的取值对图像的影响．学习重点：熟练作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．学习难点：一次函数图象的性质学习过程：一、导疑激趣（一）导：1．还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③____________________2．正比例函数是一条，它一定经过。3．正比例函数y＝kx中k的作用（二）思：1．一次函

2、数的标准解析式2．你猜想哪些参数对图像有影响？有什么影响？二、导学释疑（三）议探究点1：画出一次函数和正比例函数的图象1．前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)；　　(2)；(3)y＝3x；　　(4)y＝3x＋2．2．（1）比一比，同学们画的图与右面图相同吗？若不同，请找出原因并修改。（2）观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．3．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是

3、经过原点的一条直线．请问：几点可以确定一条直线?请你在同一平面直角坐标系中用比较简单的方法画出下列一次函数图象(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．列表：描点连线探究点2：探索某些一次函数图象的异同点1．通过观察上面所画的图象，你发现什么？(1)第一组三条直线互相，第二组的三条直线也互相．为什么呢?它们可以看成是互相上下得到的，（2）归纳：两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），共同点：不同点：两个一次函数，b一样，k不一样时（如y＝-x与y＝2x

4、、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2），共同点：；不同点：常数K的作用是：常数b的作用是：2．根据下列每组的函数关系式先想一想两个图象有什么共同点和不同点，再在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象，看是否相符？(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与．解列表：描点：连线：3．直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．4．说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．5．画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．（四）展：三、导评促学（五）

5、评：方法小结1．一次函数的图象是．2．画一次函数图象时，只要取点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之交于同一点(0,)，不同之处是直线不．（六）测1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2)y＝―2x―4．2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函

6、数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．