4.3、一次函数图像（2)

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1、第四章一次函数北师大版八年级数学（上册）4.3一次函数的图象(2)导学者：马斐1、正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？知识回顾2、正比例函数图象有什么性质?正比例函数图象是一条经过原点的直线当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;3、请做出正比例函数y=－2x图象思考一次函数y=－2x＋1图象又是怎样的呢？例题讲解例2画出正比例函数y=－2x＋1的图象．解：列表：xy=-2x+1101-12-2…………-1-335描点连线xy=-2x+1101-12-2…………-1-335一次函数y=kx＋b的

2、图象有什么特点？你是怎样理解的？议一议一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b做一做在同一直角坐标系内分别画出y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象．1、上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？议一议2、直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有什么关系？3、直线y=2x+3与y=-x

3、+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx＋b的图象上直接看出b的值吗？4、如何确定直线y=kx＋b所经过的象限？归纳小结一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)的一条直线。当k>0时，y的值随着x值得增大而增大;当k<0时，y的值随着x值得增大而减小;正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、

4、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)归纳小结练习：1.判断下列各图中的函数k、b的符号.0k>0b>0k<0b>0k>0b<000随堂练习课本第87页第1、2、3题课堂小结通过本节课，你有什么收获？正比例函数正比例函数一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性k＞0k＜0b取正、负、0性质画图常用的两个点b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意图xy0xy0xy0xy0xy0

5、xy0图像经过的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)知识小结再见付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天------明天会更好