4.3一次函数的图像

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1、4.3一次函数的图像（第二课时）教学目标：知识与技能：1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。4、能对一次函数的性质进行简单的应用。过程与方法：1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。2、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。情感态度与价值观：1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点：由一次函数的图

2、象探究一次函数的性质。教学过程（一）课前研究：学生自学教材86页,并完成书中问题:（二）课中展示：小组自主合作学习，小组展示合作结果。（三）应用新知：1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。[来源:Zxxk.Com]问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？问题3：直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗？b的符号能决定平移的方向吗？

3、（1）合作交流、得到猜想：规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。（3）归纳验证，得到结论：规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。（4）问题延伸：在观察图象的基础上，让学生发现当b≠0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。问题4：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？（5）合作交流，得到结论：在一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，直线经过

4、第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性（1）回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2）提出问题：问题1：观察图象，直线y=x+6，y=x-3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？[来源:学科网ZXXK]k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3）合作交流，得出结论：规律：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大

5、而减小第三关：探讨当k＞0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。（1）直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。（1）合作交流，得到结论：当k＞0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着x的增加，函数值增长的速度越快。第四关：学以致用，巩固新知例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的

6、直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）（四）小结梳理：（五）后测达标：[来源:Z&xx&k.Com]1.已知关于x的一次函数y=mx+1，如果y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）.A.m>0B.m<0C.m≥0D.m≤02．关于函数，下列结论正确的是（）．A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当时，D．随的增大而增大3．在同一坐标系内，直线l1：和l2：的位置可能为（）．4．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点A（，

7、）和点B（，），当＜时＞，则m的取值范围是（）．A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞5．在同一个直角坐标系中，对于函数①②③④的图像，下列说法正确的是（）．[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．通过点（–1，0）的是①和③；B．交点在y轴上的是②和④；C．相互平行的是①和③；D．关于x轴对称的是②和③。（六）拓展延伸：1.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产。在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产

8、量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？[来源:Z。xx。k.Com]附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http