一次函数的图象与性质 (6)

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1、§19.2.3一次函数的图像与性质一．预习导航1.自学要求⑴自学内容阅读教材91页～94页，看例题并思考正比例函数与一次函数的区别与联系，通过例题的分析和解答能够发现一次函数参数与图像的关系并利用“待定系数法”求一次函数的解析式.⑵自学提纲1.回顾正比例函数的图像与性质，函数的图像的作法；2.参照例题思考的图形与图像之间的关系，并能求一次函数解析式；3.进一步自我理解一次函数图像的性质，了解中的，对函数图像的影响．2.自学反馈1.已知点A，B在直线上，则=，=.2.一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．3.已知正

2、比例函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是（）A．B．C．D．二．课堂引领1.自主探究，合作交流，成果展示（提出建议）探究一：一次函数的图象1.在同一直角坐标新中画出以下函数图象：，，，2.观察图象回答下列问题⑴经过_____象限；随的增大而_____，函数的图象从左到右_____；⑵经过____象限；随的增大而___，函数的图像从左到右_____；3⑶经过____象限；随的增大而___，函数的图像从左到右____；⑷经过_____象限；随的增大而___，函数的图像从左到右____.思考：一次函数（，为常数

3、，且）中，的正负对函数图象有什么影响？有什么样的作用？小结：当时，直线由左至右，随的增大而；当时，直线由左至右，随的增大而；决定直线与轴交点的位置.教学建议：1.让学生自主探究，合作完成作图并利用多媒体工具呈现在屏幕上；2.小组合作谈论图像的变化与其中参数的关系，并得到一次函数的性质.探究二：确定一次函数的解析式已知一次函数的图像经过点与，求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数的解析式，关键是求出、的值，从已知条件可以列出关于、的二元一次方程组，并求出，.小结：这种先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根

4、据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．第一步：设这个函数解析式为；第二步：把已知点的坐标或，的对应值代入解析式列出方程组.；第三步：解这个二元一次方程组求出、的值；第四步：把所求出、的值代入中即可具体写出一次函数解析式.教学建议：先由老师作简单提示，让课堂效率更高、针对性更强；再由学生讨论探究，得到答案；最后再进行细致的归纳整理，提出步骤.2.课堂测评⑴一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限⑵已知关于的一次函数若其图像经过原点，则；若随着的增

5、大而减小，则的取值范围是.⑶若一次函数的图象不过第一象限，则的取值范围是.3⑷已知一次函数的图象经过点A、B，请求出这个一次函数的解析式.3.归纳小结⑴一次函数的图像与参数k，b符号之间的关系；⑵求一次函数解析式常用的方法：待定系数法.⑶作业布置：教材课后巩固练习；思考附加题：在同一坐标系中作出和的图像.(其中常数).三．反思提高1.本堂课你的收获有哪些？你还有哪些方面的疑惑？2.你觉得自己还应该在哪些方面进一步努力？3.设计说明：让学生在动手实践中获得结论并推广运用，并充分运用课改元素开展教学.3