一次函数基础知识及图象性质复习课

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1、一次函数基础知识及函数图象复习课教学目标知识与技能巩固复习一次函数基本概念，掌握一次函数作图方法，会求一次函数与x轴、y轴交点的坐标，了解一次函数图象平移的性质，掌握一次函数图象的基本性质，熟练运用待定系数法求一次函数解析式。过程与方法复习一次函数的基础知识及图象性质，构建一次函数知识体系，知其然知其所以然，讲练结合，培养学生数形结合的数学思想方法，加强对一次函数知识体系的理解。情感态度与价值观构建严密的一次函数知识体系，培养学生严谨的数学学习态度，以及勤于思考、勇于探究的学习品质，提高学生对基础知识的运用能力。教学重难点重点：一次函数基本

2、概念；一次函数作图方法以及与坐标轴交点坐标求法；一次函数图象的基本性质及平移的规律；待定系数法求一次函数解析式。难点：一次函数图象基本性质的灵活运用；熟练运用待定系数法求一次函数解析式。教学过程一、温故知新巩固复习一次函数基础知识。师：什么是一次函数？生：形如y=kx+b的函数叫做一次函数。师：是的，k和b都是常数，k能不能等于0？生：不能。板书：y=kx+b(k≠0)，例如y=2x-1。师：b能不能等于0呢？生：b可以等于0。师：当b=0时，y=kx,叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。板书：y=kx(k≠0),例如y=2x。

3、师：好的，下面我们来复习它们图象的作法。引导学生画出正比例函数y=2x的图象。一、引导复习，构建知识体系师：函数图象作图的步骤是什么？生：列表、描点、连线。师：通过之前的学习，我们知道一次函数和正比例函数的图象都是什么形状？生：都是直线。师：我们知道两点确定一条直线，所以我们只需要列出两组对应的x、y取值即可描点、作图。教师列表、描点、连线，画出y=2x的图象，再与学生互动完成y=2x-1图象的画法，巩固复习一次函数图象的作图方法。师：请大家看图，y=2x-1与x轴、y轴交点的坐标分别是什么？先看与y轴的交点。生：与y轴交点的坐标是（0，-

4、1）。师：你是怎么得出来这个结果的？生：看图。师：看图当然是可以的，但是不一定非常准确，那么我们怎么计算得出y=2x-1与y轴的交点坐标呢？学生思考。师：y轴上点坐标的特征是什么？生：横坐标为0.师：所以我们令y=2x-1中x等于0，即可算出y=-1，也就得到一次函数y=2x-1与y轴交点的坐标是（0，-1）。那么这个一次函数与x轴交点的坐标是什么呢？生：。师：这个又被你看出来了，与x轴交点的坐标确实是，你能否通过计算来说明呢？学生思考。师：一次函数y=2x-1与x轴交点，x轴上点的坐标有什么特征？生：y=0。师：所以我们令y=2x-1中y

5、=0，即可算出x=，也就得到一次函数y=2x-1与x轴交点坐标是。板书：一次函数y=kx+b与y轴、x轴交点分别为（0，b）、。巩固练习：请学生在同一平面直角坐标系中运用与坐标轴交点的方法作出y=2x+1的图象。请学生上台板演，指导学生作图。（及时巩固所学知识点）师：好，大家注意观察y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线，它们之间有怎样的位置关系？生：互相平行。师：这三种形式有什么共同点？学生思考。师：这三种一次函数的形式k都是几啊？生：都是2。师：在一次函数一般形式y=kx+b下，平行即k同b不同。板书：k同b不同。师：既然y=2

6、x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线互相平行，那么我由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x-1这条直线？生：向下平移1个单位。师：由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x+1这条直线呢？生：向上平移1个单位。师：平移的长度都是1个单位，但是平移的方向不同，一个向下另一个向上，平移的方向与什么有关？生：跟b有关。师：b<0，向下平移；b>0，向上平移。利用辅导书本，指导学生填空。师：y=kx+b图象可以由y=kx图象向上或者向下平移得到，平移多少个单位得到呢?生：平移

7、b

8、个单位。师：平移的方向由什么决定？生：由b的正负决定，b<0，向下平

9、移；b>0，向上平移。总结平移法则“上加下减、左加右减”，并举例讲解平移注意要点。师：下面我们来学习一次函数图象的位置，首先来看，y=2x经过哪些象限？生：经过第一、三象限和原点。师：y=2x+1呢，经过哪些象限？生：经过第一、二、三象限。师：y=2x-1呢，经过哪些象限？生：经过第一、三、四象限。师：在一般形式y=kx+b中，如果k>0，那么一定经过第一、三象限，具体经过哪些象限还跟什么有关？生：跟b有关。师：对!k>0,b=0,经过第一、三象限和原点；k>0,b>0,经过第一、三象限和第二象限；k>0,b<0,经过第一、三象限和第四象限

10、。总结规律并且板书。请学生上台完成一次函数y=kx+b当k<0时图象位置的分类讨论，并及时点评、补充。随堂总结所学内容，通过变式及时检测学生掌握程度。师：我们知道两点确定一条直线